2020-2021學年甘肅省蘭州外國語學校九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題。（共十題：共30分）

• 1．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．ax2+bx+c=0

  B．x（x-2）=0

  C． x 2 + 1 x + 1 = 0

  D．2x=x-1
  組卷：242難度：0.8

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• 2．一元二次方程2y²-7=3y的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．2，-3，-7

  B．-2，-3，-7

  C．2，-7，3

  D．-2，-3，7
  組卷：1571引用：9難度：0.9

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• 3．關于x的方程（m+2）x^|m|+mx-1=0是一元二次方程，則m=（　　）

  A．2或-2

  B．2

  C．-2

  D．0
  組卷：3954引用：22難度：0.7

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• 4．下列方程中，沒有實數根的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x-3=0	B．（x-5）（x+2）=0
  C．x2-x+1=0	D．x2=1
  組卷：1383難度：0.7

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• 5．如圖所示的?ABCD，再添加下列某一個條件，不能判定?ABCD是矩形的是（　　）

  A．AC=BD

  B．AB⊥BC

  C．∠1=∠2

  D．∠ABC=∠BCD
  組卷：1316難度：0.8

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• 6．如圖，將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，轉動這個四邊形，使它形狀改變．當AB=2，∠B=60°時，AC的長是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 6

  C．2 2

  D．2
  組卷：1060引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH等于（　?。?/h2>

  A． 24 5

  B． 12 5

  C．5

  D．4
  組卷：14427難度：0.5

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• 8．如圖，在長為62米、寬為42米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪．要使草坪的面積為2400平方米，設道路的寬為x米，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．（62-x）（42-x）=2400	B．（62-x）（42-x）+x2=2400
  C．62×42-62x-42x=2400	D．62x+42x=2400
  組卷：3105引用：20難度：0.7

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三、解答題。（共十一題：共78分）

• 24．如圖，△ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的外角平分線CF于點F，交∠ACB內角平分線CE于E．
  （1）試說明EO=FO；
  （2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形并證明你的結論；
  （3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結論．
  組卷：5722難度：0.1

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• 25．已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．
  （1）求證：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的長；
  （3）如圖2，在AB上取一點H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標系，問在直線BD上是否存在點P，使得以B、H、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：3169引用：34難度：0.3

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