2022-2023學(xué)年廣東省深圳市部分學(xué)校大聯(lián)考高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/10/28 22:0:2
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．設(shè)集合A={2，4}，B={1，2}，集合
，則M中所有元素之和為（ ?。?/h2>M={z|z=xy，x∈A，y∈B}組卷：148引用：4難度：0.8 -
2．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1+i）=-2i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>
組卷：79引用：4難度：0.9 -
3．已知拋物線(xiàn)C：y2=8x的準(zhǔn)線(xiàn)為l,l與x軸交于點(diǎn)P，直線(xiàn)x=1與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，則△PAB的面積為（ ?。?/h2>
組卷：243引用：1難度：0.7 -
4．已知
是奇函數(shù)，則tanα=（ ?。?/h2>f（x）=2sin（x-α）+cosx組卷：83引用：1難度：0.7 -
5．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，0），
，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足B（-1，3）（0≤x≤1，0≤y≤1），則所有動(dòng)點(diǎn)P構(gòu)成的平面圖形的面積S=（ ）OP=xOA+yOB組卷：73引用：3難度：0.6 -
6．如圖，雙曲線(xiàn)C：（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），過(guò)F1，F(xiàn)2作圓O：x2+y2=a2的切線(xiàn)，四條切線(xiàn)圍成的四邊形F1AF2B的面積為x2a2-y2b2=1，則雙曲線(xiàn)的方程為（ ?。?/h2>833組卷：190引用：2難度：0.6 -
7．下列各式中，不是（a2+2a-b）4的展開(kāi)式中的項(xiàng)是（ ?。?/h2>
組卷：139引用：1難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
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21．書(shū)法是我國(guó)及深受我國(guó)文化影響過(guò)的周邊國(guó)家和地區(qū)特有的一種文字美的藝術(shù)表現(xiàn)形式，某大學(xué)書(shū)法社團(tuán)在2022級(jí)新生中招收新團(tuán)員，通過(guò)楷書(shū)、隸書(shū)兩項(xiàng)書(shū)法技能測(cè)試進(jìn)行選拔，每項(xiàng)測(cè)試結(jié)果只有3種，分別是一等、二等、三等等級(jí)，結(jié)果為一等得3分、二等得1分、三等得0分．
甲同學(xué)參加楷書(shū)測(cè)試結(jié)果為一等的概率為，二等的概率為12；參加隸書(shū)測(cè)試結(jié)果為一等的概率為13，二等的概率為15；兩項(xiàng)測(cè)試互不影響兩項(xiàng)測(cè)試結(jié)束后，甲同學(xué)得分之和為ξ．35
（1）求甲同學(xué)參加楷書(shū)、隸書(shū)兩項(xiàng)書(shū)法技能測(cè)試，恰有一次為三等的概率；
（2）求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．組卷：91引用：2難度：0.5 -
22．已知a＞0，函數(shù)f（x）=xex-a,g（x）=xlnx-a.
（1）證明：函數(shù)f（x），g（x）都恰有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為x1，g（x）的零點(diǎn)為x2，證明x1x2=a.組卷：84引用：3難度：0.6