2022年河南省南陽市唐河縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．

• 1．-

  1

  3

  絕對值的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：199引用：6難度：0.9

  解析

• 2．據(jù)了解，北京冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)場館的溫度最低可達(dá)零下30多攝氏度，為了讓頒獎(jiǎng)禮儀服裝美觀又保暖，衣服里特意添加了一片片黑色的材料，這是中國航發(fā)為本屆冬奧會(huì)研發(fā)的石墨烯發(fā)熱材料，可以快速升溫．研究證實(shí)，石墨烯中碳原子的配位數(shù)為3，每兩個(gè)相鄰碳原子間的鍵長為0.000000000142米，鍵與鍵之間的夾角為120°．將0.000000000142用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.142×10-9

  B．1.42×10-9

  C．1.42×10-10

  D．14.2×10-11
  組卷：307引用：5難度：0.8

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• 3．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：895引用：40難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．5a+6a=11a2	B．（-3）b2?2b3=6b5
  C．6b6÷2a2=3a3	D．（b+3a）（3a-b）=9a2-b2
  組卷：53引用：2難度：0.8

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• 5．每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”App進(jìn)行學(xué)習(xí)，在獲得積分的同時(shí)，還可獲得“點(diǎn)點(diǎn)通”附加獎(jiǎng)勵(lì)，李老師最近一周每日“點(diǎn)點(diǎn)通”收入明細(xì)如表，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）
  

  星期	一	二	三	四	五	六	日
  收入（點(diǎn)）	15	21	27	27	21	30	21

  A．27點(diǎn)，21點(diǎn)

  B．21點(diǎn)，27點(diǎn)

  C．21點(diǎn)，21點(diǎn)

  D．24點(diǎn)，21點(diǎn)
  組卷：853引用：15難度：0.8

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• 6．如圖，將兩個(gè)含有30°角的直角三角形和一個(gè)等腰直角三角形．若∠α=37°，則∠β的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．53°

  C．45°

  D．37°
  組卷：33引用：1難度：0.7

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• 7．若雙曲線y=

  a

  x

  在第二、四象限，那么關(guān)于x的方程ax²+2x+1=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．無實(shí)根
  組卷：556引用：8難度：0.6

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三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．如圖，直線y=x-3交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，拋物線y=ax²+4x+c經(jīng)過點(diǎn)A，B，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）將拋物線y=ax²+4x+c向下平移m個(gè)單位長度．
  ①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，用含m的式子表示y的取值范圍；
  ②點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C'，連接AC'，BC'，若S_△ABC′=2，求m的值．
  組卷：202引用：2難度：0.6

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• 23．閱讀理解：
  如圖（1），△ABC中，以B為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，與BC和BA分別交于點(diǎn)X，Y；再分別以點(diǎn)X，Y為圓心，大于

  1

  2

  XY的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，作射線BD與AC交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F．
  觀察思考：
  依據(jù)上述操作可得：
  ①∠ABE與∠CBE的大小關(guān)系為

  ，
  ②BF與EF的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  拓展延伸：
  如圖（2），在△ABC中，∠ABC的平分線與三角形外角∠ACG的平分線交于點(diǎn)D，過D作DF∥BC分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，請判斷EF與BF，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  問題解決：
  如圖（3），在?ABCD中，∠A=30°，AD=2

  3

  ，連接BD，將△ABD沿BD折疊，使點(diǎn)A落在直線DC上方的A'處，當(dāng)△A'DC是直角三角形時(shí)，請直接寫出線段AB的長度．
  
  組卷：346引用：2難度：0.1

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