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2023-2024學(xué)年四川大學(xué)附中初中部九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/13 3:0:1

一、單選題(每小題4分,共32分)

  • 1.下列方程中是一元二次方程的是( ?。?/h2>

    組卷:295引用:8難度:0.8
  • 2.若線段a,b,c,d是成比例線段,且a=1cm,b=4cm,c=2cm,則d=( ?。?/h2>

    組卷:1814引用:20難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,△ABC中,D、E分別為BA、CA延長線上的點(diǎn),DE∥BC,BD=3AD,若CE=6,則AC的長為( ?。?/h2>

    組卷:507引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,△ABC與△DEF位似,點(diǎn)O是位似中心,若OE=3OB,S△ABC=4,則S△DEF=( ?。?/h2>

    組卷:104引用:1難度:0.5
  • 5.若一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:2317引用:45難度:0.6
  • 6.下列說法正確的是(  )

    組卷:1291引用:12難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,矩形ABCD是某會展中心一樓展區(qū)的平面示意圖,其中邊AB的長為40m,邊BC的長為25m,該展區(qū)內(nèi)有三個全等的矩形展位,每個展位的面積都為200m2,陰影部分為寬度相等的人行通道,求人行通道的寬度.若設(shè)人行通道的寬度為x m,下列方程正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1002引用:9難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的正方形OEGF的兩邊OE,OF分別交正方形ABCD的兩邊AB,BC于點(diǎn)M,N,記△AOM的面積為S1,△CON的面積為S2,若正方形的邊長AB=10,S1=16,則S2的大小為( ?。?/h2>

    組卷:1552引用:5難度:0.7

二.解答題(本大題有3個小題,共30分)

  • 25.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB交兩坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)(OA>OB),且OA、OB的長是一元二次方程x2-7x+12=0的兩根.
    (1)求直線AB的解析式;
    (2)以線段AB為邊作正方形ABCD(如圖2),對角線AC、BD交于點(diǎn)E,∠CBD的平分線BF交AC于F,求CF的長;
    (3)若M是y軸上任一點(diǎn),點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),若以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,請直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:125引用:2難度:0.3
  • 26.(1)問題探究:如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,Q分別在邊BC、AB上,DQ⊥AE于點(diǎn)O,點(diǎn)G,F(xiàn)分別在邊CD、AB上,GF⊥AE.
    ①判斷DQ與AE的數(shù)量關(guān)系:DQ
    AE;
    ②推斷:
    GF
    AE
    的值為
    ;(無需證明)
    (2)類比探究:如圖(2),在矩形ABCD中,
    BC
    AB
    =k(k為常數(shù)).將矩形ABCD沿GF折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處,得到四邊形FEPG,EP交CD于點(diǎn)H,連接AE交GF于點(diǎn)O.試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
    (3)拓展應(yīng)用:如圖3,四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=AD=10,BC=CD=5,AM⊥DN,點(diǎn)M、N分別在邊BC、AB上,求
    DN
    AM
    的值.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:1238引用:6難度:0.3
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