2022年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合S={-2，-1，0，1}，T={y|y=|x|}，則S∩T=（　?。?/h2>

  A．S

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2，則z的虛部為（i為虛數(shù)單位）（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B．-1

  C． 1 2 i

  D．-i
  組卷：137引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的圖形中，每一個小正方形的邊長均為1，則

  （

  AC

  +

  AB

  ）

  ?

  CD

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：386引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知離心率為

  3

  2

  的雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的右焦點與拋物線y²=12x的焦點重合，則C的方程是（　　）

  A． x 2 5 - y 2 4 = 1

  B． x 2 4 - y 2 5 = 1

  C． x 2 8 - y 2 10 = 1

  D． x 2 3 - y 2 6 = 1
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 5．隨著社會的進步，科技的發(fā)展，越來越多的大學(xué)本科生希望通過保研或者考研進入更理想的大學(xué)進行研究生階段的學(xué)習(xí)．某大學(xué)通過對本校準備保研或者考研的本科生每天課余學(xué)習(xí)時間的調(diào)查，得到如圖所示的頻率分布直方圖，通過該圖的信息，我們可以得到被調(diào)查學(xué)生課余平均學(xué)習(xí)時間為（　?。?/h2>

  A．7.38小時

  B．7.28小時

  C．8.23小時

  D．8.12小時
  組卷：137引用：2難度：0.7

  解析

• 6．《史記》中講述了田忌與齊王賽馬的故事．“田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬．”雙方從各自的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：999引用：42難度：0.9

  解析

• 7．由表中三個樣本點通過最小二乘法計算得到變量x、y之間的線性回歸方程為：

  ?

  y

  =

  2

  x

  +

  k

  ，且當(dāng)x=10時，y的預(yù)報值

  ?

  y

  =

  23

  ，則2m-n=（　?。?br />

  x	12	m	13
  y	27	25	n

  A．6

  B．-6

  C．7

  D．-7
  組卷：261引用：3難度：0.8

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請考生在22、23二題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做第一個題目計分，做答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。

• 22．在平面直角坐標系xOy中，圓C₁：x²+y²-

  2

  y=0，曲線C₂的參數(shù)方程為：

  x = 2 cosα

  y = 2 3 3 sinα

  （其中α為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求C₁、C₂的極坐標方程；
  （2）曲線C₃：θ=φ（ρ＞0，0＜φ＜π）與C₁、C₂分別交于M、N，令s=|OM||ON|，求s²的取值范圍．
  組卷：108引用：1難度：0.5

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選做題

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x+2|+|x-1|．
  （1）解不等式f（x）＜6．
  （2）記函數(shù)f（x）的最小值為m,若正實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=

  m

  3

  ，求證：

  a

  3

  +

  b

  3

  +

  c

  3

  ≥a²+b²+c²．
  組卷：40引用：1難度：0.5

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