2008-2009學年北京市東城區(qū)高一（下）模塊數(shù)學試卷（A卷）（必修2）

一、選擇題：本大題共12小題．每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．直線

  3

  x

  -

  y

  +

  2

  =

  0

  的傾斜角為（　?。?/div>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：347引用：28難度：0.9

  解析
• 2．已知兩條相交直線a,b,a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是（　　）

  A．b?平面α

  B．b⊥平面α

  C．b∥平面α

  D．b與平面α相交，或b∥平面α
  組卷：138引用：24難度：0.9

  解析
• 3．過點P（-1，3）且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為（　　）

  A．2x+y-1=0

  B．2x+y-5=0

  C．x+2y-5=0

  D．x-2y+7=0
  組卷：2669引用：176難度：0.9

  解析
• 4．如果兩個球的體積之比為8：27，那么兩個球的表面積之比為（　　）

  A．8：27

  B．2：3

  C．4：9

  D．2：9
  組卷：682引用：46難度：0.9

  解析
• 5．在空間中，a、b是不重合的直線，α、β是不重合的平面，則下列條件中可推出a∥b的是（　　）

  A．a(chǎn)⊥α，b⊥α	B．a(chǎn)∥α，b?α
  C．a(chǎn)?α，b?β，α∥β	D．a(chǎn)⊥α，b?α
  組卷：39引用：10難度：0.9

  解析
• 6．圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0與圓C₂：x²+y²-4x+4y-2=0的位置關(guān)系是（　?。?/div>

  A．相離

  B．外切

  C．內(nèi)切

  D．相交
  組卷：127引用：29難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共3小題，共36分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 18．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁A⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，A₁A=AB=6，D為AC中點．
  （Ⅰ）求三棱錐C₁-BCD的體積；
  （Ⅱ）求證：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
  （Ⅲ）求證：直線AB₁∥平面BC₁D．
  組卷：197引用：10難度：0.3

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• 19．已知關(guān)于x,y的方程C：x²+y²-2x-4y+m=0．
  （1）若方程C表示圓，求m的取值范圍；
  （2）若圓C與圓x²+y²-8x-12y+36=0外切，求m的值；
  （3）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點，且|MN|=

  4

  5

  5

  ，求m的值．
  組卷：441引用：20難度：0.5

  解析