2022-2023學年浙江省紹興市越城區(qū)蕺山外國語學校高一（下）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足z=4+3i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 7

  B．1

  C．5

  D． 5
  組卷：89引用：5難度：0.8

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• 2．已知單位向量

  a

  ，

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，則

  a

  ?（

  a

  +2

  b

  ）=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．1+ 3 2

  C．2

  D．1+ 3
  組卷：217引用：3難度：0.9

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• 3．下列命題不正確的個數(shù)是（　?。?br />①三點確定一個平面；
  ②圓心和圓上兩個點確定一個平面；
  ③如果兩個平面相交有一個交點，則必有無數(shù)個公共點；
  ④如果兩條直線沒有交點，則這兩條直線平行．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：55引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，邊長為2的正方形O′A′B′C′是水平放置的平行四邊形OABC的直觀圖，則平行四邊形OABC的面積為（　?。?/h2>

  A． 4 2

  B． 8 2

  C．4

  D．8
  組卷：160引用：3難度：0.7

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• 5．已知某圓錐的高為

  2

  2

  cm

  ，體積為

  2

  2

  π

  3

  c

  m

  3

  ，則該圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A． 3 π 2 c m 2

  B．3πcm2

  C．6πcm2

  D．12πcm2
  組卷：260引用：5難度：0.7

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• 6．正方體的內(nèi)切球和外接球的表面積之比為（　?。?/h2>

  A．3：1

  B．1：2

  C．2：1

  D．1：3
  組卷：146引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，AB是底部不可到達的一座建筑物，A為建筑物的最高點，某同學選擇地面CD作為水平基線，使得C，D，B在同一直線上，在C，D兩點用測角儀器測得A點的仰角分別是45°和75°，CD=10，則建筑物AB的高度為（　?。?/h2>

  A． 5 3 + 5

  B． 5 （ 6 + 2 ） 2

  C． 5 3

  D． 5 3 + 5 2
  組卷：130引用：9難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，第17-20題每小題8分，第21、22題每小題8分，共52分.）

• 21．如圖，已知正三棱錐S-ABC的底面邊長為2，正三棱錐的高SO=1．
  （1）求正三棱錐S-ABC的體積；
  （2）求正三棱錐S-ABC表面積．
  組卷：645引用：7難度：0.8

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• 22．如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形．
  （1）證明：平面A₁BD∥平面CD₁B₁；
  （2）若平面ABCD∩平面B₁D₁C=直線l,證明B₁D₁∥l.
  組卷：480引用：3難度：0.6

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