2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市平陰四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?br />

  A．圓柱

  B．球

  C．圓錐

  D．正四棱柱
  組卷：1109引用：15難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-（x+1）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：853引用：17難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥弦BC于點(diǎn)D，如果∠BAC=60°，OD=1，則BC為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C．2 3

  D．4
  組卷：663引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 1 3

  D． 4 3
  組卷：1080引用：5難度：0.6

  解析

• 5．一件商品標(biāo)價(jià)100元，連續(xù)兩次降價(jià)后的價(jià)格為81元，則兩次平均降價(jià)的百分率是（　?。?/h2>

  A．10%

  B．15%

  C．18%

  D．20%
  組卷：1037引用：11難度：0.7

  解析

• 6．對(duì)于反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  ，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）

  B．圖象位于第二、四象限

  C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：793引用：12難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=-2x²先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得函數(shù)解析式是（　?。?/h2>

  A．y=-2（x-1）2+2	B．y=-2（x-1）2-2
  C．y=-2（x+1）2+2	D．y=-2（x+1）2-2
  組卷：2646引用：35難度：0.9

  解析

• 8．若點(diǎn)A（-1，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：3535引用：29難度：0.7

  解析

二.解答題（本大題共10小題，共86分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，OA=8，OC=4，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PB，PQ交x軸于點(diǎn)Q．
  （1）tan∠ACB=

  ；
  （2）在點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，

  PQ

  PB

  的值是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)求出其變化范圍；如果不變，請(qǐng)求出其值；
  （3）若將△QAB沿直線BQ折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，求PC的長．
  
  組卷：504引用：2難度：0.4

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=-

  3

  2

  且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．
  （1）①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  ②求拋物線解析式．
  （2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：15765引用：81難度：0.1

  解析