2009-2010學(xué)年湖南師大附中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分）

• 1．下列哪個(gè)命題的逆命題為真（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac＞bc	B．若a2＞b2，則a＞b＞0
  C．若|x-3|＞1，則2＜x＜4	D．若 2 ＜ x ＜ 2 ，則x2＞4
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 2．以下四組向量中，互相平行的是（　?。?br />（1）

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ，

  3

  ）

  ；       （2）

  a

  =

  （

  8

  ，

  4

  ，-

  6

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，

  2

  ，-

  3

  ）

  ；
  （3）

  a

  =

  （

  0

  ，

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，-

  3

  ，

  3

  ）

  ；     （4）

  a

  =

  （

  -

  3

  ，

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，-

  3

  ，

  3

  ）

  ．

  A．（1）（2）

  B．（2）（3）

  C．（2）（4）

  D．（1）（3）
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

• 3．橢圓

  x

  2

  100

  +

  y

  2

  36

  =

  1

  上的點(diǎn)P到它的左準(zhǔn)線的距離是10，那么點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是（　?。?/h2>

  A．15

  B．12

  C．10

  D．8
  組卷：25引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如果方程

  x

  2

  4

  -

  m

  +

  y

  2

  m

  -

  3

  =

  1

  表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（　　）

  A．3＜m＜4

  B． m ＞ 7 2

  C． 3 ＜ m ＜ 7 2

  D． 7 2 ＜ m ＜ 4
  組卷：7782引用：30難度：0.9

  解析

• 5．過點(diǎn)（0，2）與拋物線y²=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（　?。?/h2>

  A．無數(shù)多條

  B．3條

  C．2條

  D．1條
  組卷：205引用：29難度：0.7

  解析

• 6．“ab＜0”是“方程ax²+by²=c表示雙曲線”的（　?。?/h2>

  A．必要條件但不是充分條件

  B．充分條件但不是必要條件

  C．充分必要條件

  D．既不是充分條件，又不是必要條件
  組卷：79引用：14難度：0.9

  解析

• 7．若向量

  a

  =（1，λ，2），

  b

  =（2，-1，2），且

  a

  與

  b

  的夾角余弦值為

  8

  9

  ，則λ等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-2或 2 55

  D．2或- 2 55
  組卷：430引用：61難度：0.9

  解析

三、解答題

• 20．如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長(zhǎng)方體被截面AEC₁F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC₁=3，BE=1．
  （Ⅰ）求BF的長(zhǎng)；
  （Ⅱ）求二面角E-FC₁-C的余弦值．
  組卷：72引用：1難度：0.3

  解析

• 21．如圖，

  ?

  ADB

  為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點(diǎn)，已知|AB|=4，曲線C過Q點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)且保持|PA|+|PB|的值不變．
  （1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
  （2）過D點(diǎn)的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且M在D、N之間，設(shè)

  DM

  DN

  =λ，求λ的取值范圍．
  組卷：49引用：10難度：0.1

  解析