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2009-2010學(xué)年湖南師大附中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題4分）

1．下列哪個命題的逆命題為真（　　）
A．若a＞b,則ac＞bc B．若a²＞b²，則a＞b＞0
C．若|x-3|＞1，則2＜x＜4 D．若
2
＜
x
＜
2
，則x²＞4
組卷：15引用：2難度：0.9
解析
2．以下四組向量中，互相平行的是（　?。?br />（1）
a
=
（
1
，
2
，
1
）
，
b
=
（
1
，-
2
，
3
）
；（2）
a
=
（
8
，
4
，-
6
）
，
b
=
（
4
，
2
，-
3
）
；
（3）
a
=
（
0
，
1
，-
1
）
，
b
=
（
0
，-
3
，
3
）
；（4）
a
=
（
-
3
，
2
，
0
）
，
b
=
（
4
，-
3
，
3
）
．
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（2）（4） D．（1）（3）
組卷：62引用：2難度：0.9
解析
3．橢圓
x
2
100
+
y
2
36
=
1
上的點P到它的左準(zhǔn)線的距離是10，那么點P到它的右焦點的距離是（　?。?/h2>
A．15 B．12 C．10 D．8
組卷：25引用：7難度：0.7
解析
4．如果方程
x
2
4
-
m
+
y
2
m
-
3
=
1
表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．3＜m＜4 B．
m
＞
7
2
C．
3
＜
m
＜
7
2
D．
7
2
＜
m
＜
4
組卷：7811引用：30難度：0.9
解析
5．過點（0，2）與拋物線y²=8x只有一個公共點的直線有（　?。?/h2>
A．無數(shù)多條 B．3條 C．2條 D．1條
組卷：205引用：29難度：0.7
解析
6．“ab＜0”是“方程ax²+by²=c表示雙曲線”的（　?。?/h2>
A．必要條件但不是充分條件
B．充分條件但不是必要條件
C．充分必要條件
D．既不是充分條件，又不是必要條件
組卷：80引用：14難度：0.9
解析
7．若向量
a
=（1，λ，2），
b
=（2，-1，2），且
a
與
b
的夾角余弦值為
8
9
，則λ等于（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．-2或
2
55
D．2或-
2
55
組卷：442引用：63難度：0.9
解析

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三、解答題

20．如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC₁F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC₁=3，BE=1．
（Ⅰ）求BF的長；
（Ⅱ）求二面角E-FC₁-C的余弦值．
組卷：73引用：1難度：0.3
解析
21．如圖，
?
ADB
為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
（2）過D點的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設(shè)
DM
DN
=λ，求λ的取值范圍．
組卷：49引用：10難度：0.1
解析