2008-2009學年北京市東城區(qū)模塊測試數(shù)學試卷B（必修4）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.

• 1．sin390°=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：415引用：65難度：0.9

  解析
• 2．已知

  a

  =（x,3），

  b

  =（3，1），且

  a

  ⊥

  b

  ，則x等于（　?。?/div>

  A．-1

  B．-9

  C．9

  D．1
  組卷：250引用：41難度：0.9

  解析
• 3．cos25°cos35°-sin25°sin35°的值等于（　?。?/div>

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． - 1 2
  組卷：23引用：3難度：0.9

  解析
• 4．下列區(qū)間中，使函數(shù)y=sinx為增函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．[0，π]

  B． [ π 2 ， 3 π 2 ]

  C． [ - π 2 ， π 2 ]

  D．[π，2π]
  組卷：139引用：19難度：0.9

  解析
• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，且

  |

  a

  |

  =

  1

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  4

  ，則

  a

  ?

  b

  的值是（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：52引用：6難度：0.7

  解析
• 6．已知tan（α-β）=

  2

  5

  ，tan（α+

  π

  4

  ）=

  1

  4

  ，則tan（β+

  π

  4

  ）等于（　　）

  A． 3 18

  B． 13 18

  C． 3 22

  D． 13 22
  組卷：136引用：16難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共3小題，共36分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 18．設平面內的向量

  OA

  =

  （

  -

  1

  ，-

  3

  ）

  ，

  OB

  =

  （

  5

  ，

  3

  ）

  ，

  OM

  =

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，點P在直線OM上，且

  PA

  ?

  PB

  =

  16

  ．
  （Ⅰ）求

  OP

  的坐標；
  （Ⅱ）求∠APB的余弦值；
  （Ⅲ）設t∈R，求

  |

  OA

  +

  t

  OP

  |

  的最小值．
  組卷：44引用：2難度：0.3

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• 19．設向量

  a

  =（

  3

  sinx,cosx），

  b

  =（cosx,cosx），記f（x）=

  a

  ?

  b

  ．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間

  [

  -

  π

  12

  ，

  11

  π

  12

  ]

  的簡圖，并指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
  （Ⅲ）若

  x

  ∈

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]

  時，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）的最大值并指出x取何值時，函數(shù)g（x）取得最大值．
  組卷：36引用：4難度：0.3

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