2023-2024學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)四校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列交通標(biāo)志圖案，是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：171引用：7難度：0.8

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• 2．在下列長度的四組線段中，不能組成三角形的是（　?。?/div>

  A．3，4，6

  B．5，6，10

  C．3，5，7

  D．4，6，10
  組卷：136引用：7難度：0.7

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• 3．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（　?。?/div>

  A．三角形的穩(wěn)定性	B．兩點(diǎn)之間線段最短
  C．兩點(diǎn)確定一條直線	D．垂線段最短
  組卷：5051引用：152難度：0.9

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4，則AB的長是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：62引用：2難度：0.5

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• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)4×a7=a28	B．（a3）3=a9
  C．（a3b2）3=a6b5	D．b2+b2=b4
  組卷：746引用：7難度：0.6

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• 6．如圖，要使△ABC≌△ABD，下面給出的四組條件，錯(cuò)誤的一組是（　?。?/div>

  A．∠C=∠D，∠BAC=∠BAD	B．BC=BD，AC=AD
  C．∠BAC=∠BAD，∠ABC=∠ABD	D．BD=BC，∠BAC=∠BAD
  組卷：388引用：19難度：0.7

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• 7．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，若△ABC的面積為12cm²，則△CDE的面積為（　?。?/div>

  A．3cm2

  B．4cm2

  C．6cm2

  D．8cm2
  組卷：951引用：12難度：0.8

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• 8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上的點(diǎn)，∠BAD=∠ABC=40°，將△ABD沿著AD翻折得到△AED，則∠CDE=（　?。?/div>

  A．45°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：318引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在等邊△ABC外側(cè)作直線AP，記∠BAP=α（0°＜α＜60°），點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為D，連接BD，CD，CD交AP于P，交AB于E．
  （1）當(dāng)α=20°時(shí)，求∠ACP的大小；
  （2）試找出PA、PC、PD三條線段的長度之間滿足的用等號(hào)連接的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：368引用：3難度：0.5

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• 25．（1）如圖①，AC平分∠DAB，∠B=∠D=90°，若DC=5，則BC=

  ．
  （2）探究：如圖②，四邊形ABCD，AC平分∠DAB，∠B+∠D=180°，求證：DC=BC．
  （3）應(yīng)用：如圖③，點(diǎn)D、F分別在EC、AD上，若EF=AC，且∠DFE=∠DAC，求證：D為CE的中點(diǎn)．
  
  組卷：312引用：4難度：0.3

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