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2023-2024學(xué)年上海市洋涇中學(xué)高二(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/12 4:0:8

一、填空題(第1-6題每題3分,第7-10題每題4分,共34分)

  • 1.設(shè)∠A與∠B的兩邊分別平行,若∠A=45°,則∠B的大小為

    組卷:279引用:6難度:0.9
  • 2.等比數(shù)列{an}中,a1=1且a1a2a3=-8,則公比為

    組卷:91引用:5難度:0.7
  • 3.已知復(fù)數(shù)(m2+3m-4)+(m+4)i(m∈R)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m=

    組卷:214引用:7難度:0.5
  • 4.圓柱的底面半徑為1,高為2,則其體積為

    組卷:30引用:2難度:0.7
  • 5.若tan(α+
    π
    4
    )=2,則tanα的值等于
     

    組卷:45引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)AA1=3cm,AB=4cm,AD=3cm,則點(diǎn)A到平面BDD1B1的距離是
    cm.

    組卷:8引用:2難度:0.4

三、解答題(共52分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)18.如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在平面與半圓弧BC所在平面垂直,M是BC上異于B,C的點(diǎn).
    (1)求證:平面ACM⊥平面ABM;
    (2)當(dāng)二面角A-CM-B的大小為60°時(shí),求直線CA與平面ABM所成角的大小(用反三角表示).

    組卷:14引用:1難度:0.5
  • 19.對(duì)于數(shù)列{xn},{yn},其中yn∈Z,對(duì)任意正整數(shù)n都有
    |
    x
    n
    -
    y
    n
    |
    1
    2
    ,則稱數(shù)列{yn}為數(shù)列{xn}的“接近數(shù)列”.已知{bn}為數(shù)列{an}的“接近數(shù)列”,且
    A
    n
    =
    n
    i
    =
    1
    a
    i
    ,
    B
    n
    =
    n
    i
    =
    1
    b
    i

    (1)若
    a
    n
    =
    n
    +
    1
    4
    (n是正整數(shù)),求b1,b2,b3,b4的值;
    (2)若
    a
    n
    =
    3
    2
    +
    -
    9
    10
    n
    +
    1
    (n是正整數(shù)),是否存在k(k是正整數(shù)),使得Ak<Bk,如果存在,請(qǐng)求出k的最小值,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
    (3)若{an}為無(wú)窮等差數(shù)列,公差為d,求證:數(shù)列{bn}為等差數(shù)列的充要條件是d∈Z.

    組卷:227引用:7難度:0.3
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