2022年河南省洛陽市高考數(shù)學第三次統(tǒng)一考試試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若

  a

  +

  2

  i

  i

  =b+i（a,b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．-1
  組卷：52引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知集合U={x|x≤5，x∈N}，A={1，2，4，5}，B={0，1，2，3}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，3}

  B．{3}

  C．{0}

  D．{1，2}
  組卷：33引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=x²-x^-2（　?。?/h2>

  A．是奇函數(shù)，（0，+∞）單調遞增

  B．是奇函數(shù)，（0，+∞）單調遞減

  C．是偶函數(shù)，（0，+∞）單調遞減

  D．是偶函數(shù)，（0，+∞）單調遞增
  組卷：223引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若a,b∈R，則“a＞b＞0”是“a²＞b²”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：349引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  sinθ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  cosθ

  ）

  ，則|

  a

  -

  b

  |的最大值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D． 6
  組卷：104引用：1難度：0.8

  解析

• 6．2022年北京冬奧會的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受吉祥物愛好者的喜愛，“冰墩墩”和“雪容融”將中國文化符號和冰雪運動完美融合，承載了新時代中國的形象和夢想．若某個吉祥物愛好者從裝有3個“冰墩墩”和3個“雪容融”的6個盲盒的袋子中任取2個盲盒，則恰好抽到1個“冰墩墩”和1個“雪容融”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 10
  組卷：107引用：5難度：0.7

  解析

• 7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。?br />

  A． 7 + 11 + 3 2

  B． 7 + 10 + 3 2

  C． 1 + 10 + 3 2

  D．2
  組卷：34引用：1難度：0.6

  解析

請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號后的方框涂黑.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l₁的參數(shù)方程為

  x = 6 + t

  y = 1 2 kt

  （t為參數(shù)），直線l₂的參數(shù)方程為

  x = m - 6

  y = - m k

  （m為參數(shù)），設l₁與l₂的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C₁．
  （1）求曲線C₁的普通方程；
  （2）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設曲線C₂的極坐標方程為ρ=2cosθ，射線OM：

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  與C₁，C₂分別交于A，B兩點，求線段AB的長．
  組卷：61引用：3難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．設函數(shù)f（x）=|x-1|-2|x+1|，g（x）=|x-3|+|x+a|．
  （1）求不等式f（x）≤-1的解集；
  （2）若?x₁，x₂∈R，f（x₁）≤g（x₂），求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：43引用：3難度：0.6

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