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2022-2023學(xué)年江蘇省清宵一數(shù)高三(上)第二次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(11月份)

發(fā)布:2024/8/22 15:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y)|x,y∈Z},則A∩B的子集個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:9引用:2難度:0.8
  • 2.已知復(fù)數(shù)z,u滿足z+u=2,z2+u2+6=0,則|z?u|=( ?。?/h2>

    組卷:1引用:2難度:0.8
  • 3.已知事件A,B,C相互獨(dú)立,且P(A)+P(B)+P(C)=1,
    P
    ABC
    =
    1
    27
    ,則P(AB)+P(AC)+P(BC)=( ?。?/h2>

    組卷:13引用:2難度:0.8
  • 4.設(shè)
    a
    =
    lo
    g
    3
    1
    2
    b
    =
    lo
    g
    2
    1
    3
    ,
    c
    =
    -
    2
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:5引用:2難度:0.8
  • 5.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線C:y2=x.過點(diǎn)T(t,0)(t>0)的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),且
    AOB
    π
    2
    ,則t的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:7引用:2難度:0.5
  • 6.設(shè)θ∈(0,π),且
    sinθ
    +
    cosθ
    1
    -
    sin
    2
    θ
    =
    cosθ
    -
    sinθ
    cos
    2
    θ
    ,則
    tan
    3
    θ
    2
    =(  )

    組卷:4引用:2難度:0.8
  • 7.已知函數(shù)f(x)=ax-ax(a>1),且f(x)在[1,2]有兩個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:49引用:3難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    a
    -
    b
    a
    lnx
    ,其中a>0,b>0.
    (1)若f(x)≥1,求b-a的最小值;
    (2)若f(x)≥3x-2,且b+ka有最小值,求k的取值范圍.

    組卷:1引用:2難度:0.3
  • 22.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),雙曲線C:3x2-y2=λ(λ>0).C上一點(diǎn)P處的切線與C的漸近線交于點(diǎn)A,B,且△OAB的面積為
    3

    (1)求λ;
    (2)若過點(diǎn)P的另一條直線與C的漸近線交于點(diǎn)M,N,且|PA|?|PB|=|PM|?|PN|,直線MN與圓
    x
    2
    +
    y
    2
    =
    16
    3
    相切,求直線AB的方程.

    組卷:13引用:2難度:0.5
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