2022年北京市房山區(qū)良鄉(xiāng)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題每小題4分共40分.在每道小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案涂在機(jī)讀卡上的相應(yīng)位置上）

• 1．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x∈Z|x²＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}	B．{-1，0，1}
  C．{-1，0，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：73引用：9難度：0.9

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• 2．若z=

  i

  i

  +

  2

  ，則復(fù)數(shù)

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：105引用：6難度：0.8

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• 3．要得到函數(shù)y=log₂（2x+4）的圖象，只需將函數(shù)y=log₂（x+2）的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度	B．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
  C．向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度	D．向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：210引用：3難度：0.9

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• 4．“函數(shù)f（x）=sinx+（a-1）cosx為奇函數(shù)”是“a=1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：248引用：4難度：0.8

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• 5．如圖所示的時(shí)鐘顯示的時(shí)刻為3：30，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為α（0＜α

  ≤

  π

  2

  ）．若一個(gè)扇形的圓心角為α，弧長(zhǎng)為10，則該扇形的面積為（　?。?/h2>

  A． 25 π 6

  B． 25 π 12

  C． 240 π

  D． 120 π
  組卷：476引用：6難度：0.6

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• 6．如圖，正方形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，若

  AD

  =

  λ

  AC

  +

  μ

  AE

  ，則λ-μ的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-3
  組卷：863引用：7難度：0.9

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• 7．大氣壓強(qiáng)

  p

  =

  壓力

  受力面積

  ，它的單位是“帕斯卡”（Pa,1Pa=1N/m²），大氣壓強(qiáng)p（Pa）隨海拔高度h（m）的變化規(guī)律是

  p

  =

  p

  0

  e

  -

  kh

  （k=0.000126m^-1），p₀是海平面大氣壓強(qiáng)．已知在某高山A₁，A₂兩處測(cè)得的大氣壓強(qiáng)分別為p₁，p₂，

  p

  1

  p

  2

  =

  1

  2

  ，那么A₁，A₂兩處的海拔高度的差約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693）

  A．550m

  B．1818m

  C．5500m

  D．8732m
  組卷：445引用：14難度：0.7

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三、解答題（共6小題共85分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）

• 20．已知點(diǎn)P（1，2）到拋物線C：y²=2px（p＞0）準(zhǔn)線的距離為2．
  （Ⅰ）求C的方程及焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作不經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線與C交于兩點(diǎn)A，B，直線PA，PB分別交x軸于M，N兩點(diǎn)．求|MF|?|NF|的值．
  組卷：304引用：3難度：0.7

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• 21．若對(duì)任意的正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=a_m，則稱{a_n}是“回歸數(shù)列”．
  （Ⅰ）①前n項(xiàng)和為

  S

  n

  =

  2

  n

  的數(shù)列{a_n}是否是“回歸數(shù)列”？并請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ②通項(xiàng)公式為b_n=2n的數(shù)列{b_n}是否是“回歸數(shù)列”？并請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （Ⅱ）設(shè){a_n}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a₁=1，公差d＜0，若{a_n}是“回歸數(shù)列”，求d的值；
  （Ⅲ）是否對(duì)任意的等差數(shù)列{a_n}，總存在兩個(gè)“回歸數(shù)列”{b_n}和{c_n}，使得a_n=b_n+c_n（n∈N^*）成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．
  組卷：668引用：12難度：0.1

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