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2022-2023學(xué)年江蘇省如東一中、宿遷一中、徐州中學(xué)三校高一(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知向量
    a
    =(m,4),
    b
    =(3,-2),且
    a
    b
    ,則m=( ?。?/h2>

    組卷:620引用:8難度:0.7
  • 2.在△ABC中,“cosA>cosB”是“A<B”的( ?。l件.

    組卷:45引用:2難度:0.8
  • 3.求值:tan25°+tan35°+
    3
    tan25°tan35°=(  )

    組卷:149引用:6難度:0.9
  • 4.已知向量
    a
    ,
    b
    不共線,且向量
    c
    a
    +
    b
    ,
    d
    =
    a
    +(2λ-1)
    b
    ,若
    c
    d
    反向,則實(shí)數(shù)λ的值為(  )

    組卷:418引用:20難度:0.7
  • 5.已知
    sin
    α
    -
    π
    6
    +
    cosα
    =
    3
    5
    ,則
    cos
    2
    α
    +
    π
    3
    =( ?。?/h2>

    組卷:1053引用:16難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,BC=2,P是線段AB上的動點(diǎn),則|
    PC
    +4
    PD
    |的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:1383引用:5難度:0.5
  • 7.在平行四邊形ABCD中,已知
    DE
    =
    1
    2
    EC
    ,
    BF
    =
    1
    2
    FC
    ,|
    AE
    |=2,|
    AF
    |=2
    3
    ,則
    AC
    ?
    BD
    =( ?。?/h2>

    組卷:416引用:5難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知向量
    a
    =(cosα,sinα),
    b
    =(cosx,sinx),
    c
    =(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0<α<x<π.
    (1)若α=
    π
    4
    ,求函數(shù)f(x)=
    b
    ?
    c
    的最小值及相應(yīng)的x的值;
    (2)若
    a
    b
    的夾角為
    π
    3
    ,且
    a
    ?
    c
    =sin2α,求α的值.

    組卷:79引用:1難度:0.5
  • 22.在平面四邊形ABCD中,∠A=120°,AB=AD,BC=2,CD=3.
    (1)若cos∠CBD=
    11
    16
    ,求sinC;
    (2)記四邊形ABCD的面積為S,求S的最大值.

    組卷:138引用:6難度:0.5
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