2023年河南師大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-

  1

  3

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：2045引用：503難度：0.9

  解析

• 2．“華為麒麟990”是采用7納米制程工藝的5G芯片，相當(dāng)于在指甲蓋大小的尺寸芯片上塞進(jìn)了10400000000個(gè)晶體管，將10400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.04×1011

  B．1.04×1010

  C．1.04×109

  D．10.4×109
  組卷：67引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的三視圖中，面積相等的是（　?。?/h2>

  A．主視圖和左視圖	B．主視圖和俯視圖
  C．左視圖和俯視圖	D．三種視圖面積都相等
  組卷：60引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列各式計(jì)算正確的是（　　）

  A．6a+2a=8a2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a(chǎn)4?a6=a10	D．（a3）2=a5
  組卷：51引用：4難度：0.9

  解析

• 5．將一個(gè)直角三角板和一把直尺按如圖所示的方式擺放，若∠2=55°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．25°

  D．35°
  組卷：624引用：10難度：0.7

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：499引用：6難度：0.5

  解析

• 7．某校八年級(jí)（3）班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)．班長將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10元

  B．20元

  C．30元

  D．50元
  組卷：99引用：2難度：0.7

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且點(diǎn)O到點(diǎn)C距離是點(diǎn)O到點(diǎn)B距離的3倍，點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，且位于對(duì)稱軸的左側(cè)，過點(diǎn)M作MN∥x軸交拋物線于點(diǎn)N．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)M沿拋物線向下移動(dòng)，使得8≤MN≤9，求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)y_M的取值范圍；
  （3）若點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的差的絕對(duì)值不超過3，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)橫坐標(biāo)x_P的取值范圍．
  組卷：298引用：1難度：0.3

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• 23．背景閱讀：
  早在三千多年前，我國周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記載與我國古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱為（3，4，5）型三角形，例如：三邊長分別為9，12，15或

  3

  2

  ，

  4

  2

  ，

  5

  2

  的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形．
  實(shí)踐操作：
  
  如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm,AB=12cm.
  第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平．
  第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF．
  第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到△AD′H，再沿AD′折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點(diǎn)N，然后展平．
  問題解決：
  （1）請(qǐng)?jiān)趫D4中判斷NF與ND′的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  （2）請(qǐng)?jiān)趫D4中證明△AEN（3，4，5）型三角形；
  探索發(fā)現(xiàn)：
  （3）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請(qǐng)找出并直接寫出它們的名稱．
  組卷：183引用：4難度：0.1

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