2023-2024學(xué)年北京市西城區(qū)鐵路二中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/5 5:0:2
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。
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1.已知集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|-3<x<3},那么A∩B=( ?。?/h2>
A.{-1,1} B.{-2,0} C.{-2,0,2} D.{-2,-1,0,1} 組卷:210引用:6難度:0.9 -
2.方程組
的解集是( ?。?/h2>x+y=0,x2+y2=2A.{(1,-1),(-1,1)} B.{(1,1),(-1,-1)} C.{(2,-2),(-2,2)} D.{(2,2),(-2,-2)} 組卷:220引用:13難度:0.7 -
3.若a>b>0,c<d<0,則一定有( )
A.a(chǎn)c>bd B.a(chǎn)c<bd C.a(chǎn)d<bc D.a(chǎn)d>bc 組卷:560引用:22難度:0.9 -
4.函數(shù)y=
的定義域是( ?。?/h2>x+1x-1A.[0,1) B.(1,+∞) C.(0,1)∪(1,+∞) D.[0,1)∪(1,+∞) 組卷:456引用:5難度:0.9 -
5.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( ?。?/h2>
A.y=x+1 B.y=-x3 C. y=1xD.y=x|x| 組卷:663引用:23難度:0.9 -
6.設(shè)f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)內(nèi)近似解的過程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,則方程的根落在區(qū)間( ?。?/h2>
A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能確定 組卷:1267引用:200難度:0.9 -
7.設(shè)f(x)是奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù),又f(-3)=0,則x?f(x)<0的解集是( )
A.{x|-3<x<0或x>3} B.{x|x<-3或0<x<3} C.{x|-3<x<0或0<x<3} D.{x|x<-3或x>3} 組卷:38引用:2難度:0.7
三、解答題共6小題,共86分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過程。
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21.設(shè)f(x)=x2-ax+3,其中a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的圖像與直線y=3x交點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(-∞,0)上不具有單調(diào)性,求a的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值.組卷:45引用:2難度:0.5 -
22.設(shè)A是實(shí)數(shù)集的非空子集,稱集合B={uv|u,v∈A,且u≠v}為集合A的生成集.
(Ⅰ)當(dāng)A={2,3,5}時(shí),寫出集合A的生成集B;
(Ⅱ)若A是由5個(gè)正實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合,求其生成集B中元素個(gè)數(shù)的最小值;
(Ⅲ)判斷是否存在4個(gè)正實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合A,使其生成集B={2,3,5,6,10,16},并說(shuō)明理由.組卷:801引用:7難度:0.3