2022-2023學年山東省泰安市寧陽四中高三（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（每題5分，共計40分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x∈Z|1≤x≤4}，

  B

  =

  {

  x

  ∈

  R

  |

  x

  -

  4

  x

  -

  1

  ≥

  0

  }

  ，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．[1，4）

  C．{1，2，3}

  D．{2，3，4}
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若命題“?x₀∈R，

  x

  2

  0

  +2mx₀+m+2＜0”為假命題，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1≤m≤2

  B．-1＜m＜2

  C．m≤-1或m≥2

  D．m＜-1或m＞2
  組卷：223引用：20難度：0.7

  解析

• 3．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．“x＞5”是“x＞3”的必要不充分條件

  B．命題“對?x∈R，恒有x2+1＞0”的否定是“?x∈R，使得x2+1＜0”

  C．在同一直角坐標系中，函數y=2x與y=lgx的圖象關于直線y=x對稱

  D．若冪函數f（x）=mxα過點（ 1 2 ， 2 2 ），則m+α= 3 2
  組卷：37引用：8難度：0.8

  解析

• 4．若角α的終邊與240°角的終邊相同，則

  α

  2

  的終邊所在象限是（　　）

  A．第二或第四象限	B．第二或第三象限
  C．第一或第四象限	D．第三或第四象限
  組卷：496引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖是下列四個函數中的某個函數在區(qū)間[-3，3]的大致圖像，則該函數是（　　）

  A．y= - x 3 + 3 x x 2 + 1	B．y= x 3 - x x 2 + 1
  C．y= 2 xcosx x 2 + 1	D．y= 2 sinx x 2 + 1
  組卷：2201引用：18難度：0.5

  解析

• 6．已知曲線y=a^x-1+1（a＞0且a≠1）過定點（k,b），若m+n=b且m＞0，n＞0，則

  4

  m

  +

  1

  n

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 9 2

  B．9

  C．5

  D． 5 2
  組卷：606引用：12難度：0.7

  解析

• 7．已知a=log₅2，b=log₈3，c=

  1

  2

  ，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  組卷：5859引用：33難度：0.7

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四、解答題（17題10分，其余各12分，共計70分）

• 21．已知函數f（x）=log₄（4^x+1）+2kx（k∈R）是偶函數．
  （1）求k的值；
  （2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范圍．
  組卷：185引用：9難度：0.5

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• 22．隨著我國經濟發(fā)展，醫(yī)療消費需求增長，人們健康觀念轉變以及人口老齡化進程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場近年來一直保持了持續(xù)增長的趨勢．某醫(yī)療公司為了進一步增加市場競爭力，計劃改進技術生產某產品．已知生產該產品的年固定成本為300萬元，最大產能為100臺．每生產x臺，需另投入成本G（x）萬元，且

  G

  （

  x

  ）

  =

  2 x 2 + 80 x , 0 ＜ x ≤ 40

  201 x + 3600 x - 2100 ， 40 ＜ x ≤ 80

  由市場調研知，該產品的售價為200萬元，且全年內生產的該產品當年能全部銷售完．
  （1）寫出年利潤W（x）萬元關于年產量x臺的函數解析式（利潤=銷售收入-成本）；
  （2）當該產品的年產量為多少時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：123難度：0.6

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