2023-2024學(xué)年四川省成都七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．集合A={x∈Z|0＜x＜3}的一個子集是（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|0＜x＜3}

  D．?
  組卷：81引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若A={x|（x+2）（x-3）＜0}，B={x|x＞2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|2＜x＜3}

  B．{x|x＞-2}

  C．{x|-2＜x＜3}

  D．?
  組卷：54引用：3難度：0.7

  解析

• 3．一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo)．炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h（單位：m）與時間t（單位：s）的關(guān)系為h=130t-5t²．該函數(shù)定義域為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（0，845]

  C．[0，26]

  D．[0，845]
  組卷：44引用：3難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  -

  1

  （x∈[2，6]）的最大值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 2 35
  組卷：154引用：3難度：0.8

  解析

• 5．冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)

  （

  4

  ，

  1

  2

  ）

  ，則此函數(shù)的解析式為（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x - 1 2 （x＞0）	B． f （ x ） = 1 8 x
  C． f （ x ） = x - 7 2	D． f （ x ） = 1 32 x 2
  組卷：128引用：7難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（2+x），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）和（-1，+∞）	B．（-∞，+∞）
  C．（-∞，-1）和（1，+∞）	D．（-1，+∞）
  組卷：41引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  k

  x

  2

  +

  kx

  +

  3

  8

  ，對一切實數(shù)x,函數(shù)f（x）的值恒為正，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（0，3]

  C．[0，3]

  D．[0，3）
  組卷：39引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，17題10分，18-22題每題12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  +

  3

  x

  （x＞0）．
  （1）解不等式f（x）＜2；
  （2）判斷函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明．
  組卷：123引用：3難度：0.7

  解析

• 22．在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月最多生產(chǎn)10臺光刻機(jī)的某種設(shè)備，生產(chǎn)x臺（x≥1，x∈N^*）這種設(shè)備的收入函數(shù)為

  R

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  16

  x

  2

  +

  40

  （單位千萬元），其成本函數(shù)為

  C

  （

  x

  ）

  =

  10

  x

  +

  40

  x

  （單位千萬元）．（以下問題請注意定義域）
  （1）求收入函數(shù)R（x）的最小值；
  （2）求成本函數(shù)C（x）的邊際函數(shù)MC（x）的最大值；
  （3）求生產(chǎn)x臺光刻機(jī)的這種設(shè)備的的利潤z（x）的最小值．
  組卷：64引用：7難度：0.5

  解析