《第1章 立體幾何初步》2010年單元測試卷（7）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．在空間中，“兩條直線沒有公共點”是“這兩條直線平行”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：256引用：21難度：0.9

  解析

• 2．已知三條不重合的直線m、n、l與兩個不重合的平面α、β，有下列命題：
  ①若m∥n,n?α，則m∥α；
  ②若l⊥α，m⊥β，且l∥m,則α∥β；
  ③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
  ④若α⊥β，α∩β=m,n?β，n⊥m,則n⊥α．
  其中正確的命題個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：161引用：48難度：0.9

  解析

• 3．三棱錐P-ABC中∠ABC=90°，PA=PB=PC，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平面PAC⊥平面ABC	B．平面PAB⊥平面PBC
  C．PB⊥平面ABC	D．BC⊥平面PAB
  組卷：141引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，三條側(cè)棱長分別為4，4，7，若此三棱錐的各個頂點都在同一球面上，則此球的表面積是（　?。?/h2>

  A．81π

  B．36π

  C． 81 4 π

  D．144π
  組卷：107引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC，AB⊥AC，M是CC₁的中點，Q是BC的中點，點P在A₁B₁上，則直線PQ與直線AM所成的角等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：61引用：3難度：0.9

  解析

• 6．正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，對角線BD₁=8，BD₁與側(cè)面BC₁所成的角為30°，則BD₁和底面ABCD所成的角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．90°
  組卷：41引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知三棱錐P-ABC的三個側(cè)面與底面全等，且AB=AC=

  3

  ，BC=2．則二面角P-BC-A的大小為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：223引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．如圖所示，四棱錐F-ABCD的底面ABCD是菱形，其對角線AC=2，BD=

  2

  ．AE、CF都與平面ABCD垂直，AE=1，CF=2．
  （1）求二面角B-AF-D的大??；
  （2）求四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分的體積．
  組卷：284引用：5難度：0.1

  解析

• 22．如圖所示，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圓O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1
  （1）求證：平面DAF⊥平面CBF；
  （2）求直線AB與平面CBF所成角的大小；
  （3）當(dāng)AD的長為何值時，二面角D-FE-B的大小為60°？
  組卷：290引用：12難度：0.5

  解析