2023年廣東省汕頭市潮南區(qū)中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題

• 1．汕頭海灣隧道是中國首條兼顧城市道路和一級公路功能的水下盾構隧道，全長6680米，總投資57億元，數(shù)據(jù)57億元用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5.7×107

  B．57×108

  C．0.57×109

  D．5.7×109
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 2．一只螞蟻從數(shù)軸上A點出發(fā)爬了4個單位到了相反數(shù)B點所在的位置，則點A所表示的是（　?。?/h2>

  A．-2或2

  B．-2

  C．2

  D．4或-4
  組卷：60引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，從上面看該幾何體的形狀圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1220引用：12難度：0.7

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• 4．如果線段AO和線段BO分別是△MNO邊MN上的中線和高，那么下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．AO＞BO

  B．AO≥BO

  C．AO＜BO

  D．AO≤BO
  組卷：315引用：3難度：0.7

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• 5．式子

  10

  -

  x

  x

  -

  4

  有意義，則x的值可能是（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：287引用：5難度：0.7

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• 6．某工程甲單獨完成要25天，乙單獨完成要20天．若乙先單獨干10天，剩下的由甲單獨完成，設甲、乙一共用x天完成，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． x + 10 20 + 10 25 = 1	B． 10 25 + x - 10 20 = 1
  C． x - 10 25 + 10 20 = 1	D． x + 10 25 + 10 25 = 1
  組卷：482引用：4難度：0.7

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• 7．已知A（a,0）和點B（0，5）兩點，則直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．±4

  D．±5
  組卷：164引用：6難度：0.8

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五、解答題（三）（本大題共有2小題，每小題12分，共24分）解答須作出文字說明、證明過程和演算步驟.

• 22．如圖，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，過A點的切線AP與BC的延長線交于點P，∠APB的平分線分別交AB，AC于點D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的長是一元二次方程x²-5x+6=0的兩個實數(shù)根．
  （1）求證：PA?BD=PB?AE；
  （2）若線段BC上存在一點M，使得四邊形ADME是菱形，請求出菱形面積．
  組卷：69引用：1難度：0.1

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• 23．已知二次函數(shù)y=x²+（m-2）x+m-4，其中m＞2．
  （1）當該函數(shù)的圖象經過原點O（0，0），求此時函數(shù)圖象的頂點A的坐標；
  （2）求證：二次函數(shù)y=x²+（m-2）x+m-4的頂點在第三象限；
  （3）如圖，在（1）的條件下，若平移該二次函數(shù)的圖象，使其頂點在直線y=-x-2上運動，平移后所得函數(shù)的圖象與y軸的負半軸的交點為B，求△AOB面積的最大值．
  組卷：3203引用：6難度：0.3

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