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2022-2023學年湖北省荊州市部分校聯(lián)考高一(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/7/8 8:0:10

一、選擇題

  • 1.
    AB
    -
    2
    AC
    +
    BC
    =(  )

    組卷:280引用:4難度:0.9
  • 2.若復(fù)數(shù)
    z
    =
    2
    i
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:62引用:6難度:0.8
  • 3.已知集合A={x|2x-1<1},
    B
    =
    {
    y
    |
    y
    =
    -
    x
    }
    ,則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:271引用:2難度:0.7
  • 4.已知兩個非零向量
    a
    =(1,x),
    b
    =(x2,4x),則“|x|=2”是“
    a
    b
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:160引用:9難度:0.8
  • 5.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2sin2A+2sin2B=2sin2(A+B)+3sinAsinB,則cosC=( ?。?/h2>

    組卷:223引用:4難度:0.5
  • 6.在正方形ABCD中,AB=4,P,Q分別為BC,CD的中點,
    BM
    =3
    MA
    ,則
    PQ
    ?
    PM
    =(  )

    組卷:77引用:2難度:0.8
  • 7.已知函數(shù)f(x)=tan(3x+φ)
    |
    φ
    |
    π
    4
    的圖象關(guān)于點
    -
    π
    9
    ,
    0
    對稱,則
    f
    π
    12
    =( ?。?/h2>

    組卷:85引用:3難度:0.6

四、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    A
    sin
    ωx
    +
    φ
    A
    0
    ,
    ω
    0
    ,
    0
    φ
    π
    2
    的部分圖象如圖所示,且圖中的
    b
    =
    π
    6
    -
    a

    (1)求f(x)的解析式;
    (2)判斷函數(shù)
    g
    x
    =
    f
    x
    -
    2
    π
    x
    +
    1
    2
    在[0,+∞)上的零點個數(shù),并說明理由.

    組卷:163引用:7難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.在某郁金香主題公園景區(qū)中,春的氣息熱烈而濃厚,放眼望去各色郁金香讓人心潮澎湃,黑色“夜皇后”低調(diào)而奢華;白色“塔克馬山“葉片疊層豐富;姿態(tài)雍容華貴;粉色“香奈兒”微微張開花瓣,自帶芬芳.園區(qū)計劃在如圖所示的區(qū)域內(nèi)種植櫻花和風信子,讓游客在花的海洋里有不一樣的體驗,其中△ACD區(qū)域種櫻花,△ABC區(qū)域種植風信子.為了滿足游客觀賞需要,現(xiàn)欲在射線AD,AB上分別選一處F,E,修建一條貫穿兩區(qū)域的直路EF,EF與AC相交于點G,其中每百米的修路費用為
    3
    萬元,已知∠CAD=∠CAB=
    π
    3
    ,AG=1百米,設(shè)∠GEA=α.
    (1)試將修路總費用S表示為α的函數(shù)S(α);
    (2)求修路總費用S(α)的最小值.

    組卷:22引用:4難度:0.4
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