2022-2023學(xué)年寧夏銀川一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．下列描述不是解決問題的算法的是（　　）

  A．從中山到北京先坐汽車，再坐火車

  B．解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1

  C．方程x2-4x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根

  D．求1+2+3+4+5的值，先計(jì)算1+2=3，再由3+3=6，6+4=10，10+5=15，最終結(jié)果為15
  組卷：180引用：2難度：0.8

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

  5

  i

  -

  2

  的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．-2+i

  C．-2-i

  D．2-i
  組卷：106引用：7難度：0.8

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• 3．下面四個(gè)選項(xiàng)中，是隨機(jī)現(xiàn)象的是（　　）

  A．守株待兔

  B．水中撈月

  C．流水不腐

  D．戶樞不蠹
  組卷：88引用：1難度：0.8

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• 4．下列各式中，對任何實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)式子是（　　）

  A． x + 1 x ≥ 2

  B．x2+1＞2x

  C． 1 x 2 + 1 ≤ 1

  D． x + 4 ≥ 4 x
  組卷：80引用：1難度：0.8

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• 5．從3男2女共5名醫(yī)生中，抽取2名醫(yī)生參加社區(qū)核酸檢測工作，則至少有1名女醫(yī)生參加的概率為（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 7 10

  D． 1 2
  組卷：165引用：8難度：0.8

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• 6．已知關(guān)于x的不等式|x+1|-|x+2|＞m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]

  B．（-∞，-1）

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，1）
  組卷：79引用：6難度：0.9

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• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的k的值為8，則輸出的n的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：11引用：1難度：0.9

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三、解答題。（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某學(xué)校在寒假期間安排了“垃圾分類知識(shí)普及實(shí)踐活動(dòng)”．為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，該校從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生作為樣本進(jìn)行測試，記錄他們的成績，測試卷滿分100分，將數(shù)據(jù)分成6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到頻率分布直方圖：
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）若全校學(xué)生參加同樣的測試，試估計(jì)全校學(xué)生的平均成績（每組成績用中間值代替）；
  （Ⅲ）在樣本中，從其成績在80分及以上的學(xué)生中按分層抽樣隨機(jī)抽取6人，再從這6人中隨機(jī)取3人，求3人中成績在[90，100]中至多1人的概率．
  組卷：75引用：3難度：0.7

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• 22．已知a,b,c均為正實(shí)數(shù)，且abc=1．
  （Ⅰ）求

  1

  a

  +

  2

  b

  +

  4

  c

  的最小值；
  （Ⅱ）證明：

  bc

  +

  ac

  +

  ab

  ≥

  2

  b

  +

  c

  +

  2

  a

  +

  c

  +

  2

  a

  +

  b

  ．
  組卷：41引用：4難度：0.6

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