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2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．下列各式中，屬于方程的是（　?。?/h2>
A．6+（-2）=4 B．
2
5
x
-
2
C．7x＞5 D．2x-1=5
組卷：1227引用：8難度：0.8
解析
2．不等式x-1＜2的最大整數(shù)解是（　?。?/h2>
A．x=4 B．x=3 C．x=2 D．x=0
組卷：197引用：1難度：0.5
解析
3．已知二元一次方程組：①
x
=
y
3
x
-
2
y
=
1
；②
5
x
-
2
y
=
-
1
3
x
+
2
y
=
0
；③
5
x
-
3
y
=
2
y
=
6
+
2
x
；④
2
x
+
y
=
-
2
2
x
-
6
y
=
1
，解以上方程組比較適合選擇的方法是（　?。?/h2>
A．①②用代入法，③④用加減法
B．①③用代入法，②④用加減法
C．②③用代入法，①④用加減法
D．②④用代入法，①③用加減法
組卷：387引用：3難度：0.9
解析
4．由x-3y=5，得到用x表示y的式子為（　　）
A．y=3x-15 B．
y
=
1
3
x
-
5
3
C．
y
=
-
1
3
x
+
5
3
D．y=-3x+15
組卷：208引用：3難度：0.8
解析
5．下列不等式的變形正確的是（　　）
A．由2+x＞5得x＞5+2 B．由-8x＜3得
x
＜
-
3
8
C．由3（x-2）＞-5得3x-6＞-5 D．由
3
-
x
2
+
1
＞
x
得3-x+1＞2x
組卷：237引用：1難度：0.7
解析
6．藍(lán)天無(wú)人機(jī)專賣店三月份銷售無(wú)人機(jī)若干架，其中甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的一半多5架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的
1
4
少2架．設(shè)銷售甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)x架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)y架，根據(jù)題意可列出的方程組是（　?。?/h2>
A．
x
=
1
2
（
x
+
y
）
+
5
y
=
1
4
（
x
+
y
）
+
2
B．
x
=
1
2
（
x
+
y
）
+
5
y
=
1
4
（
x
+
y
）
-
2
C．
x
=
1
2
（
x
+
y
）
-
5
y
=
1
4
（
x
+
y
）
-
2
D．
x
=
1
2
（
x
+
y
）
-
5
y
=
1
4
（
x
+
y
）
+
2
組卷：159引用：3難度：0.8
解析
7．今年女兒8歲，媽媽36歲，若x年后媽媽的年齡是女兒年齡的3倍，則x的值為（　　）
A．4 B．6 C．8 D．12
組卷：236引用：1難度：0.7
解析
8．植樹(shù)節(jié)期間，某校開(kāi)展校園植樹(shù)的勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買楊樹(shù)和松樹(shù)兩種樹(shù)苗共80棵，楊樹(shù)苗每棵20元，松樹(shù)苗每棵23元．若計(jì)劃購(gòu)買樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1700元，則最多可以購(gòu)買松樹(shù)苗（　?。?/h2>
A．33棵 B．34棵 C．46棵 D．47棵
組卷：244引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題10小題，共78分）

23．定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為0，我們就稱這兩個(gè)方程為“友好方程”．
例如：2x=2的解為x=1；x+2=1的解為x=-1，所以這兩個(gè)方程為“友好方程”．
（1）若關(guān)于x的一元一次方程x+2m=0與3x-2=-x是“友好方程”，則m=
．
（2）已知兩個(gè)一元一次方程為“友好方程”，且這兩個(gè)“友好方程”的解的差為3．若其中一個(gè)方程的解為x=k,求k的值．
（3）若關(guān)于x的一元一次方程
1
2023
x
-
1
=
0
和
1
2023
x
-
5
=
2
x
+
a
是“友好方程”，則關(guān)于y的一元一次方程
1
2023
（
y
-
1
）
-
5
=
2
y
+
a
-
2
的解為
．
組卷：659引用：1難度：0.5
解析
24．2023上海國(guó)際車展于4月18日正式開(kāi)幕，新能源汽車成為本次車展的亮點(diǎn)．某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解1輛A型新能源汽車、3輛B型新能源汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)55萬(wàn)元；4輛A型新能源汽車、2輛B型新能源汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)120萬(wàn)元．
（1）求A、B兩種型號(hào)的新能源汽車每輛的進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元？
（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的新能源汽車均購(gòu)買），通過(guò)計(jì)算幫該公司求出全部的購(gòu)買方案．
（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型新能源汽車可獲利9000元，銷售1輛B型新能源汽車可獲利4000元，在（2）中的購(gòu)買方案中，若每種方案中的新能源汽車全部售出，銷售
輛A型新能源汽車、
輛B型新能源汽車的方案獲利最大，最大利潤(rùn)為
元．
組卷：386引用：2難度：0.5
解析