2022年湘豫名校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=x-log₂x,x∈A}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，3}

  C．{1，2，3}

  D．{1，3，4}
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（z-2i）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），則|z|等于（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D． 2
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₁=2，2a₂+a₄=a₃+13，則該數(shù)列的公差為（　?。?/h2>

  A． 13 5

  B．3

  C． 13 3

  D．5
  組卷：103引用：1難度：0.8

  解析

• 4．近年來，我國人口老齡化在不斷加速，2013年至2021年，我國老年（65歲及以上）撫養(yǎng)比逐年攀升．下圖為國家統(tǒng)計局對2013-2021年中國65歲及以上人口數(shù)量與老年撫養(yǎng)比統(tǒng)計．
  
  根據(jù)上圖進(jìn)行分析，下列說法不正確的是（　　）

  A．2021年中國65歲及以上人口數(shù)量為2.01億，同比2020年增長了約5.24%

  B．2021年老年撫養(yǎng)比為21.1%，較2020年增加了1.4%

  C．2013-2015年的老年撫養(yǎng)比增速不低于2019-2021年的老年撫養(yǎng)比增速

  D．2013-2021年中國65歲及以上人口數(shù)量的極差為0.68億，中位數(shù)為1.6億
  組卷：26引用：2難度：0.7

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• 5．已知角θ的大小如圖所示，則

  2

  sinθ

  -

  3

  cosθ

  sinθ

  +

  2

  cosθ

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 3

  C． - 5 8

  D． - 5 2
  組卷：81引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知e^a=4，9^b=e²，

  c

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知實數(shù)x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 0 ，

  x - y + 2 ≤ 0 ，

  5 x + y + 10 ≥ 0 ，

  則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-5

  D．-7
  組卷：38引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 - 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  ，（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的圓心為

  （

  3

  ，

  π

  2

  ）

  ，半徑為3．
  （1）求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與圓C相交于A，B兩點，求sin²∠OBA+sin²∠OAB的值．
  組卷：31引用：2難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|-|x+a|（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）＞0的解集；
  （2）若不等式f（x）≥a²-3|x+a|+2對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：33引用：6難度：0.5

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