2023年福建省泉州市惠安縣中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（5月份）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.

• 1．-7的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．7

  B．-7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  組卷：74引用：3難度：0.7

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• 2．中新網(wǎng)報(bào)道，中汽協(xié)發(fā)布汽車產(chǎn)銷數(shù)據(jù)指出，一季度汽車企業(yè)出口99.4萬(wàn)輛，同比增長(zhǎng)70.6%．?dāng)?shù)據(jù)994000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．994×103

  B．99.4×104

  C．9.94×105

  D．0.994×106
  組卷：9引用：1難度：0.9

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• 3．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．直角三角形

  B．等邊三角形

  C．平行四邊形

  D．正方形
  組卷：41引用：1難度：0.8

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• 4．右圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體組成的幾何體，它的主視圖是（　?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202306/275/53d792c5.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：1難度：0.8

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• 5．下列整式的運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（a3）2=a9

  C．a(chǎn)3+a2=a5

  D．a(chǎn)3÷a2=a
  組卷：50引用：1難度：0.7

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• 6．方程組

  x - 2 y = 3

  x + 2 y = - 1

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = - 1

  B． x = 1 y = 1

  C． x = - 2 y = 1

  D． x = 2 y = 1
  組卷：136引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，△ABC中∠A的平分線AD交BC于點(diǎn)D，若DE⊥AB于點(diǎn)E，且DE=5，則點(diǎn)D到AC邊的距離是（　?。?br />?

  A．10

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：151引用：1難度：0.6

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• 8．如圖是由16塊方磚鋪設(shè)而成的地面（縫隙忽略不計(jì)），每塊方磚大小、質(zhì)地完全相同．現(xiàn)有一個(gè)小球在地面上自由滾動(dòng)，那么它停留在黑色區(qū)域的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 8
  組卷：120引用：1難度：0.7

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三、解答題：本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 24．已知：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，且OA⊥BD．
  （1）如圖1，求證：CA平分∠BCD；
  （2）如圖2，若BD為⊙O的直徑．
  ①求證：BD²=2AC×AE；
  ②已知

  AD

  =

  3

  2

  ，

  AE

  =

  2

  3

  ，求CD的長(zhǎng)．
  ??
  組卷：171引用：1難度：0.4

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-2，1），對(duì)稱軸為y軸，且與直線y=kx+t交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)．
  （1）求a,b的值；
  （2）若直線y=kx+t與y軸交于點(diǎn)D（0，4），求當(dāng)AD=2BD時(shí)，直線y=kx+t所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）若∠ACB=90°，試判斷點(diǎn)C到直線y=kx+t的距離是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：135引用：1難度：0.3

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