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2022-2023學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中部高二(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/21 21:30:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知
    a
    =(2,1,3),
    b
    =(-4,-2,x),且
    a
    b
    ,則x=( ?。?/h2>

    組卷:80引用:8難度:0.7
  • 2.已知直線l1:y=x?sinα,l2:y=3x+a,則l1與l2( ?。?/h2>

    組卷:54引用:1難度:0.6
  • 3.已知A,B,C,D是平面α內(nèi)不共線的四點(diǎn),P為平面α外一點(diǎn),若
    PA
    =
    1
    2
    PB
    +
    1
    3
    PC
    +
    x
    PD
    ,則x=( ?。?/h2>

    組卷:195引用:3難度:0.8
  • 4.已知
    OA
    =
    2
    ,
    0
    0
    ,
    OB
    =
    0
    ,
    3
    0
    ,
    OC
    =
    0
    ,
    0
    6
    ,則以下與平面ABC平行的向量是( ?。?/h2>

    組卷:71引用:1難度:0.7
  • 5.已知圓x2+y2+4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1),則直線AB的方程為(  )

    組卷:125引用:3難度:0.6
  • 6.已知點(diǎn)A(2,0),B(0,2),點(diǎn)C在圓x2+y2+2x=0上,則△ABC的面積的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:221引用:4難度:0.6
  • 7.已知圓心在y軸上的圓C與直線3x-4y-6=0相切,且截直線3x+4y+1=0所得的弦長為
    2
    3
    ,則圓C的方程為( ?。?/h2>

    組卷:64引用:2難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2AA1=2,圓E內(nèi)切上底面正方形A1B1C1D1,F(xiàn)為圓E上的動(dòng)點(diǎn).
    (1)求點(diǎn)D到直線AE的距離;
    (2)求AF的取值范圍.

    組卷:46引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,已知ABCD為正方形,ED⊥平面ABCD,F(xiàn)B∥ED,且AB=ED=2FB,M為AC與BD的交點(diǎn).
    (1)求證:EM⊥平面AFC;
    (2)求二面角A-EF-C的正弦值.

    組卷:155引用:1難度:0.5
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