2021年黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）

一、選擇題（本大題包括12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上）

• 1．已知集合A={x|x＞2}，B={0，1，2，3，4}，則A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：240引用：1難度：0.9

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• 2．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=2i（3-2i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：93引用：4難度：0.8

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• 3．命題“?x∈R，x²-x+2021＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0∈R，x02-x0+2021＜0	B．?x∈R，x2-x+2021≤0
  C．?x∈R，x2-x+2021＜0	D．?x0∈R，x02-x0+2021≤0
  組卷：212引用：5難度：0.9

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• 4．三國(guó)時(shí)代吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明．下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實(shí)．圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí)，利用2×勾×股+（股-勾）²=4×朱實(shí)+黃實(shí)=弦實(shí)，化簡(jiǎn)，得勾²+股²=弦².設(shè)勾股形中勾股比為

  1

  ：

  3

  ，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲500顆圖釘（大小忽略不計(jì)），則落在朱色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（　　）

  A．67

  B．134

  C．433

  D．866
  組卷：28引用：2難度：0.6

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• 5．已知直線l₁：mx+y-1=0，l₂：（2m+3）x+my-1=0，m∈R，則“m=-2”是“l(fā)₁⊥l₂”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：282引用：11難度：0.7

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• 6．下列命題中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．線性回歸直線 ? y = ? b x + ? a 必過樣本點(diǎn)的中心（ x ， y ）

  B．若平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，則平面α∥平面β

  C．若“ 1 a ＜ 1 b ，則a＞b”的逆命題為假命題

  D．若△ABC為銳角三角形，則sinA＞cosB
  組卷：49引用：1難度：0.5

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• 7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?br />

  A． 7 3

  B． 7 2

  C． 9 2

  D． 9 4
  組卷：14引用：2難度：0.7

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請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．答題時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選的題號(hào)涂黑.

• 22．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ+2sinθ，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 - 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  （t為參數(shù)）．
  （Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
  （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q（3，0），直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|QA|?|QB|的值．
  組卷：165引用：8難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-a|-|x+2|．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥0的解集；
  （2）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為t,

  1

  m

  +

  1

  4

  n

  =-t（m＞0，n＞0），求m+n的最小值．
  組卷：80引用：3難度：0.3

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