北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《第3章 位置與坐標(biāo)》2021年單元測(cè)試卷（山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（　?。?/h2>

  A．電影院一層的3排4座	B．棗莊市解放路85號(hào)
  C．南偏西30°	D．東經(jīng)108°，北緯53°
  組卷：262引用：6難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：163引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)P（3，-4），它在坐標(biāo)系的（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：123引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中P（-3，4）到y(tǒng)軸的距離是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．-3
  組卷：485引用：8難度：0.9

  解析

• 5．若點(diǎn)M（a+3，2a-4）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，-10）

  B．（5，0）

  C．（10，0）

  D．（0，5）
  組卷：1892引用：8難度：0.8

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（m+1，-2）和點(diǎn)B（3，m-1），若直線AB∥x軸，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-4

  C．2

  D．3
  組卷：5839引用：16難度：0.7

  解析

• 7．與點(diǎn)P（5，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（5，3）

  B．（-5，3）

  C．（-3，5）

  D．（3，-5）
  組卷：185引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共46分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟

• 21．已知點(diǎn)P（a,b）當(dāng)a,b滿足2b=8+a時(shí)，稱P（a,b）為“開心點(diǎn)”．
  （1）若點(diǎn)A是開心點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是

  ，點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是

  ．
  （2）若點(diǎn)M（m²，2m+2）是“開心點(diǎn)”，請(qǐng)判斷點(diǎn)M在第幾象限？并說明理由．
  組卷：163引用：2難度：0.6

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• 22．在數(shù)學(xué)課上，老師提出一個(gè)問題讓大家思考，如何求出平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離呢？
  （1）勤奮小組的同學(xué)提出，例如點(diǎn)A（-4，0）和點(diǎn)B（2，0）都在x軸上，則AB=|-4-2|=6，點(diǎn)C（0，3）和點(diǎn)D（0，-5）都在y軸上，則CD=

  ；點(diǎn)A（-4，5）和點(diǎn)B（2，5），則AB=|-4-2|=6，點(diǎn)C（4，3）和點(diǎn)D（4，-5），則CD=

  ；像這樣如果兩個(gè)點(diǎn)在同一條坐標(biāo)軸上或在同一條平行于坐標(biāo)軸的直線上時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離比較好算，但兩個(gè)點(diǎn)是任意位置時(shí)，他們沒有想出辦法來解決；
  （2）勤思小組的同學(xué)進(jìn)一步提出自己想法，如圖所示：例如已知點(diǎn)A（-3，0）、點(diǎn)B（2，3），求AB的長(zhǎng)度，他們作BC⊥x軸，垂足為C，則AB=

  A

  C

  2

  +

  B

  C

  2

  ，依據(jù)是

  ，而AC=|-3-2|=5，BC=|0-3|=3，所以AB=

  ；
  （3）勤學(xué)小組的同學(xué)根據(jù)前兩組同學(xué)的想法，提出自己思路，如圖所示：例如已知點(diǎn)A（-3，2）、點(diǎn)B（2，5），求AB的長(zhǎng)度，他們分別作了AD⊥x軸垂足為D，BE⊥x軸垂足為E，AF⊥BF垂足為F，則AB=

  A

  F

  2

  +

  B

  F

  2

  ，而AF=|-3-2|=5，BF=|2-5|=3，所以AB=

  （

  -

  3

  -

  2

  ）

  2

  +

  （

  2

  -

  5

  ）

  2

  =

  34

  ，由此他們得出平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）之間的距離公式為AB=

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  ，請(qǐng)你利用勤學(xué)小組得到的公式解決以下問題：
  ①已知A（3，-1）、B（5，4），請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)度；
  ②已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（2，8），請(qǐng)求出△ABC的面積．
  
  組卷：135引用：1難度：0.5

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