2023年江蘇省無錫市梁溪區(qū)輔仁中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)填在相應(yīng)的括號內(nèi))

• 1．2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：691引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a2=a4

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)+2=2a

  D．（ab）3=a3b3
  組卷：573引用：15難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  2

  2

  中x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：142引用：8難度：0.9

  解析

• 4．在學(xué)校舉辦的學(xué)習(xí)強(qiáng)國演講比賽中，李華根據(jù)九位評委所給的分?jǐn)?shù)制作了如表格：

  平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
  8.5	8.3	8.1	0.15

  如果要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．方差

  D．中位數(shù)
  組卷：724引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．七邊形
  組卷：939引用：20難度：0.9

  解析

• 6．在平行四邊形、矩形、菱形和正方形這四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形有（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：86引用：3難度：0.7

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• 7．若圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．6π

  B．8π

  C．15π

  D．30π
  組卷：182引用：5難度：0.7

  解析

• 8．下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

  A．對角線相等四邊形是矩形

  B．對角線相互垂直平分四邊形是菱形

  C．對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形

  D．對角線相互平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：902引用：10難度：0.9

  解析

• 9．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A和對稱中心在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面積為8，則k的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．3 3

  C．2 2

  D．4
  組卷：2561引用：9難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共96分，請?jiān)谠嚲硐鄳?yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3），以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
  （3）記K為矩形AOBC對角線的交點(diǎn)，S為△KDE的面積，直接寫出S的取值范圍．
  組卷：302引用：2難度：0.1

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• 28．如圖所示，將二次函數(shù)y=x²+2x+1的圖象沿x軸翻折，然后向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象．函數(shù)y=x²+2x+1的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)A．函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，和x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，D（點(diǎn)D位于點(diǎn)C的左側(cè)）．
  （1）求函數(shù)y=ax²+bx+c的解析式；
  （2）從點(diǎn)A，C，D三個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)和點(diǎn)B構(gòu)造三角形，求構(gòu)造的三角形是等腰三角形的概率；
  （3）若點(diǎn)M是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是△ABC三邊上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在以AM為斜邊的Rt△AMN，使△AMN的面積為△ABC面積的

  1

  3

  ？若存在，求tan∠MAN的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1648引用：2難度：0.3

  解析