2023年遼寧省葫蘆島市綏中縣中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/5/3 8:0:9
一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將符合要求的答案的序號(hào)涂在答題卡上）
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1．下列各數(shù)，是無(wú)理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：92引用：3難度：0.8 -
2．對(duì)稱(chēng)美是美的一種重要形式，它能給與人們一種圓滿、協(xié)調(diào)和平的美感，下列圖形屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：579引用：16難度：0.8 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：16引用：2難度：0.7 -
4．如圖是一個(gè)幾何體的俯視圖，則該幾何體可能是（ ?。?/h2>組卷：158引用：5難度：0.9 -
5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°得到△A'B'C，若AC⊥A'B'，連接AA′，則∠AA'B'等于（ ）組卷：140引用：1難度：0.7 -
6．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：24引用：3難度：0.7 -
7．利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：581引用：20難度：0.7 -
8．如圖，點(diǎn)A、C為反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，C分別作AB⊥x軸，CD⊥x軸，垂足分別為B、D，連接OA、AC、OC，線段OC交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)E恰好為OC的中點(diǎn)，當(dāng)△AEC的面積為3時(shí)，k的值為（ ）y=kx（x＜0）組卷：262引用：4難度：0.7
七、解答題（滿12分）
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25．△ABC和△ADF均為等邊三角形，點(diǎn)E、D分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿AB、BC運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B、C停止．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E、D分別與點(diǎn)A、B重合時(shí)，請(qǐng)判斷：線段CD、EF的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E、D不與點(diǎn)A，B重合時(shí)，（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CEFD的面積是△ABC面積的一半，請(qǐng)直接寫(xiě)出答案；此時(shí)，四邊形BDEF是哪種特殊四邊形？請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出圖形并給予證明．組卷：1908引用：9難度：0.1
八.解答題（滿分14分）
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26．如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（2，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，D為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）當(dāng)線段DF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)O，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：1057引用：5難度：0.4