2022-2023學(xué)年廣東省深圳市華中師大龍崗附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，2）

  B．[-1，1]

  C．[-1，2）

  D．[-2，-1]
  組卷：1784引用：70難度：0.9

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• 2．函數(shù)f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，+∞）
  組卷：8446引用：135難度：0.9

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• 3．荀子曰：“故不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海．”這句來(lái)自先秦時(shí)期的名言．此名言中的“積跬步”是“至千里”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：592引用：27難度：0.7

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• 4．已知集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ≤

  0

  }

  ，則集合A的子集的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  組卷：999引用：5難度：0.7

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• 5．已知a,b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b,則下列命題成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a b 2 ＜ 1 a 2 b

  B．a(chǎn)2b＜ab2

  C．a(chǎn)2＜b2

  D． b a ＜ a b
  組卷：133引用：2難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)f（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表，函數(shù)y=g（x）的圖象為如圖所示的曲線ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），則f（g（2））=（　?。?br />

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：115引用：16難度：0.8

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• 7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B．y=x-1

  C．y=x-2

  D． y = x 1 3
  組卷：290引用：51難度：0.9

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三、解答題

• 21．高鐵、網(wǎng)購(gòu)、移動(dòng)支付和共享單車(chē)被譽(yù)為中國(guó)的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國(guó)式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力，某科技企業(yè)生產(chǎn)高速動(dòng)車(chē)器械部件的月固定成本為400萬(wàn)元，每生產(chǎn)x臺(tái)，另需投入成本P（x）（萬(wàn)元），當(dāng)月產(chǎn)量不足70臺(tái)時(shí)，p（x）=

  1

  2

  x²+40x（萬(wàn)元）：當(dāng)月產(chǎn)量不小于70臺(tái)時(shí)，p（x）=101x+

  6400

  x

  -2060（萬(wàn)元）．若每臺(tái)機(jī)器售價(jià)100萬(wàn)元，且該機(jī)器能全部賣(mài)完．
  （1）求月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）月產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)能獲得最大月利潤(rùn)？并求出其利潤(rùn)．
  組卷：143引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x?|x-a|+bx.（a,b∈R）
  （Ⅰ）a=b=0時(shí)，
  （1）求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）若對(duì)任意的x≥0，f（x+m）-m²f（x）＜0，求實(shí)數(shù)m取值范圍；
  （Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的x∈[0，m]都有f（x）≤（b-1）x+4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：127引用：3難度：0.2

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