2023年山東省青島市嶗山區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．下列數(shù)中，絕對值等于2的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2-1

  B． （ ± 1 2 ） - 2

  C．|±2|

  D．（-2）-1
  組卷：137引用：2難度：0.7

  解析

• 2．青島市為積極保障人民的健康財(cái)產(chǎn)，出臺“食安青島”八條措施．下列食品標(biāo)識中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的有（　?。?br />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：75引用：3難度：0.9

  解析

• 3．微米通常用來計(jì)量微小物體的長度，是紅外線等波長、細(xì)胞大小、細(xì)菌大小等的數(shù)量級．1微米相當(dāng)于1米的一百萬分之一．紫外線是一種在電磁波譜中波長從0.01微米～0.4微米輻射的總稱，把0.01微米用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）

  A．1×10-8m

  B．0.1×10-6m

  C．0.1×10-7m

  D．1×10-7m
  組卷：214引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．5m+3m=8m2	B．3x2?2x3=6x6
  C．a(chǎn)5÷a2=a3	D．（cos30°）-2=4
  組卷：73引用：2難度：0.8

  解析

• 5．一個(gè)由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這樣的幾何體最多、最少需要的小立方塊的個(gè)數(shù)分別為（　　）

  A．10，7

  B．9，7

  C．11，7

  D．11，8
  組卷：354引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，AE⊥EP，垂足為E，直線EP與⊙O相切于點(diǎn)C，AE交⊙O于點(diǎn)D，直線EC交AB的延長線于點(diǎn)P，連接AC，若∠APC=36°，則∠CAE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．27°

  B．18°

  C．30°

  D．36°
  組卷：893引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至OA′B′C′的位置，若OB=

  2

  3

  ，∠C=120°，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3， 3 ）

  B．（3， - 3 ）

  C．（ 6 ， 6 ）

  D．（ 6 ， - 6 ）
  組卷：1110引用：27難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AD=12，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點(diǎn)P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為（　?。?/h2>

  A．4 2

  B．2 2

  C．6 3

  D．4 3
  組卷：767引用：4難度：0.4

  解析

五、解答題：本大題共9小題，共70分

• 25．某商家計(jì)劃在某短視頻直播平臺上直播銷售當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)，將其中一種特產(chǎn)在網(wǎng)上進(jìn)行試銷售．該商家在試銷售期間調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元/件）（5≤x≤20）的數(shù)據(jù)如表：

  x（元/件）	…	10	12	14	16	…
  y（萬件）	…	14	12	10	8	…

  （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)判斷函數(shù)類型，并求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）總成本P（萬元）與銷售量y（萬件）之間存在如圖所示的變化趨勢，當(dāng)4≤y≤12時(shí)可看成一條線段，當(dāng)12≤y≤19時(shí)可看成拋物線

  P

  =

  -

  1

  3

  y

  2

  +

  6

  y

  +

  m

  ．
  ①銷售量不超過12萬件時(shí)，利潤為45萬元，求此時(shí)的售價(jià)為多少元/件？
  ②當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，利潤最大，最大值是多少萬元？（利潤=銷售總額-總成本）
  組卷：407引用：2難度：0.4

  解析

• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,對角線AC，BD交于點(diǎn)O．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AD邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作QM∥AC，QM交CD于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)N，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是PQ，PM與AC的交點(diǎn)．點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,解答下列問題：
  ?（1）當(dāng)MP∥BD時(shí)，求t的值；
  （2）設(shè)△PQM的面積為S cm²，求S與t的關(guān)系式；
  （3）是否存在某一時(shí)刻t,使NP平分∠BNM？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：210引用：3難度：0.3

  解析