2022年廣東省梅州市豐順縣、五華縣高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若（a+3i）i=b-2i,其中a,b∈R，i是虛數(shù)單位，則

  b

  a

  =（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 2 3

  D．- 2 3
  組卷：90引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x²-x-2＞0}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x＜-1}

  B．{x|-2＜x＜2}

  C．{x|x＞2或x＜-1}

  D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：428引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3

  2

  ，則AC=（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：2575引用：123難度：0.9

  解析

• 4．已知a∈R，則“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1091引用：68難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=ln|x|+cosx的部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：161引用：3難度：0.8

  解析

• 6．將正弦函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

  1

  4

  ，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=f（x）的圖象．則f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（　?。?/h2>

  A．（ - π 4 ，0）

  B．（ - π 8 ，0）

  C．（ π 8 ，0）

  D．（ 3 π 8 ，0）
  組卷：111引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|=4，則點(diǎn)F到直線PO的距離為（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C． 7 7

  D． 2 7 7
  組卷：85引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的左焦點(diǎn)為圓x²+y²+2x-15=0的圓心A．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）與x軸不重合的直線l經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)B，與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，過(guò)B且與l垂直的直線交圓A交于P、Q兩點(diǎn)，求四邊形MPNQ面積的取值范圍．
  組卷：138引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x（mx²+x），g（x）=e^xx²+ax+alnx+1．
  （1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值，求實(shí)數(shù)m的值；
  （2）當(dāng)m=1時(shí)，若對(duì)?x＞0，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：342引用：5難度：0.5

  解析