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2022-2023學年廣東省汕頭市金山中學高三(上)第二次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/11/17 17:30:2

一、單選題

  • 1.已知i為虛數(shù)單位,則
    1
    +
    2
    i
    2
    +
    i
    在復(fù)平面上對應(yīng)的點在( ?。?/h2>

    組卷:52引用:3難度:0.8
  • 2.集合A={x|
    x
    -
    3
    x
    +
    1
    ≥0},B={x|ax+1≤0},若A∪B=A,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:117引用:2難度:0.6
  • 3.已知直線m,n,平面α,β,m?α,n?α,則“m∥β且n∥β”是“α∥β”的( ?。l件.

    組卷:52引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.分形幾何學是美籍法國數(shù)學家伯努瓦?B?曼德爾布羅特在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新學科,它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路.如圖是按照菁優(yōu)網(wǎng)的分形規(guī)律生長成的一個樹形圖,則第10行的實心圓點的個數(shù)是(  )

    組卷:33引用:1難度:0.6
  • 5.將6名新教師安排到A,B,C三所學校去任教,每所學校至少一人,其中教師甲不能去A學校,則不同的安排方案的種數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:136引用:2難度:0.7
  • 6.函數(shù)
    f
    x
    =
    cosx
    2
    x
    -
    2
    -
    x
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:146引用:8難度:0.8
  • 7.設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
    x
    x
    -
    1
    (x>1),若a是從0,1,2三個數(shù)中任取一個,b是從1,2,3,4,5五個數(shù)中任取一個,那么f(x)>b恒成立的概率為( ?。?/h2>

    組卷:39引用:4難度:0.9

四、解答題

  • 21.已知直線l:x=my+1過橢圓C:b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的右焦點F,且交橢圓C于A、B兩點,點A、B在直線G:x=a2上的射影依次為點D、E.
    (1)若
    1
    |
    OF
    |
    +
    1
    |
    O
    A
    2
    |
    =
    3
    e
    |
    F
    A
    2
    |
    ,其中O為原點,A2為右頂點,e為離心率,求橢圓C的方程;
    (2)連接AE,BD,試探索當m變化時,直線AE,BD是否相交于一定點N?若交于定點N,請求出N點的坐標,并給予證明;否則說明理由.

    組卷:154引用:5難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=e2x-2(e+1)ex+2ex.
    (1)若函數(shù)g(x)=f(x)-a有三個零點,求a的取值范圍;
    (2)若f(x1)=f(x2)=f(x3)(x1<x2<x3),證明:x1+x2>0.

    組卷:171引用:2難度:0.4
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