2011-2012學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（下）3月數(shù)學(xué)課外作業(yè)（文科）（1）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）

• 1．若p：?x∈R，sinx≤1，則（　?。?/h2>

  A．￢p：?x∈R，sinx＞1	B．￢p：?x∈R，sinx＞1
  C．￢p：?x∈R，sinx≥1	D．￢p：?x∈R，sinx≥1
  組卷：112引用：13難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)U=R，M={x|x²-x≤0}，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  1

  的定義域?yàn)镹，則M∩（?_UN）=（　?。?/h2>

  A．[0，1）

  B．[0，1]

  C．（0，1）

  D．{1}
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 3．先后兩次拋擲一枚骰子，在得到點(diǎn)數(shù)之和不大于6的條件下，先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有3的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 1 3

  D． 2 5
  組卷：124引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。ú豢紤]接觸點(diǎn)）
  

  A． 6 + 3 + π

  B． 18 + 3 + 4 π

  C． 18 + 2 3 + π

  D．32+π
  組卷：38引用：11難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 6 個(gè)單位長度

  B．向右平移 π 6 個(gè)單位長度

  C．向左平移 π 12 個(gè)單位長度

  D．向右平移 π 12 個(gè)單位長度
  組卷：638引用：21難度：0.6

  解析

• 6．△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，2

  OA

  +

  AB

  +

  AC

  =

  0

  且|

  OA

  |=|

  AB

  |，則

  BA

  ?

  BC

  的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．-1

  D．- 3
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共4個(gè)小題，共49分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 18．一個(gè)袋中有4個(gè)大小相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個(gè)，求：
  （Ⅰ）連續(xù)取兩次都是白球的概率；
  （Ⅱ）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，取一個(gè)黑球記0分，連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率．
  組卷：30引用：10難度：0.5

  解析

• 19．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為a_n，前n項(xiàng)和為s_n，且a_n是s_n與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{b_n}中，b₁=1，點(diǎn)P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式a_n，b_n
  （Ⅱ）設(shè){b_n}的前n項(xiàng)和為B_n，試比較

  1

  B

  1

  +

  1

  B

  2

  +

  …

  +

  1

  B

  n

  與2的大?。?br />（Ⅲ）設(shè)T_n=

  b

  1

  a

  1

  +

  b

  2

  a

  2

  +

  …

  +

  b

  n

  a

  n

  ，若對一切正整數(shù)n,T_n＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．
  組卷：222引用：6難度：0.5

  解析