2022-2023學年江蘇省南京師大附中江寧區(qū)分校高二(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共8小題,每小題5分,共40分)
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1.過A(-1,0),B(1,2)的直線的傾斜角是( ?。?/h2>
組卷:48引用:2難度:0.9 -
2.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和.若a2=3,a6=11,則S8=( ?。?/h2>
組卷:157引用:1難度:0.8 -
3.已知隨機向量X服從正態(tài)分布N(3,1),且P(X>2c-1)=P(X<c+3),則c=( )
組卷:185引用:1難度:0.7 -
4.由1至6中的質(zhì)數(shù)組成的沒有重復數(shù)字的整數(shù)共有( ?。?/h2>
組卷:45引用:1難度:0.7 -
5.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=
=2,則C到直線AB1的距離為( )2BB1組卷:266引用:8難度:0.8 -
6.設甲袋中有2個紅球和2個黑球,乙袋中有1個紅球和2個黑球.現(xiàn)從甲袋中任取2個球放入乙袋,再從乙袋中任取2個球,則從乙袋中取出的是2個黑球的概率為( )
組卷:36引用:1難度:0.7 -
7.若直線x+ay-a-1=0與圓C:(x-2)2+y2=4交于A,B兩點,當|AB|最小時,劣弧
的長為( ?。?/h2>?AB組卷:176引用:5難度:0.6
四、解答題(共6小題)
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21.已知橢圓C:
=1(a>b>0),F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點,P(1,x2a2+y2b2)為橢圓上一點,且|PF1|=22.322
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設直線l:x=-2,過點F2的直線交橢圓于A、B兩點,線段AB的垂直平分線分別交直線l、直線AB于M、N兩點,求tan∠MAN最小值.組卷:74引用:1難度:0.2 -
22.設函數(shù)f(x)=ax+e-x(a>1).
(1)若a=e,求f(x)有極值,求方程f(x)=2的解;
(2)設f(x)的極值點為x0,若對任意正整數(shù)a都有x0∈(m,n),其中m,n∈Z,求n-m的最小值.組卷:29引用:1難度:0.4