人教五四新版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第18章 全等三角形（05）

一、選擇題（共2小題）

• 1．如圖，F(xiàn)是正方形ABCD的邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BF的垂直平分線(xiàn)交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)E，連接BE，F(xiàn)E，則∠EBF的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．不確定
  組卷：3087引用：58難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在鈍角△ABC中，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于點(diǎn)M，取BC中點(diǎn)D，AC中點(diǎn)N，連接DN、DE、DF．下列結(jié)論：①EM=DN；②S_△CDN=

  1

  3

  S_{四邊形ABDN}；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：4650引用：58難度：0.5

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二、填空題（共2小題）

• 3．如圖，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，AD交BC于點(diǎn)O，請(qǐng)寫(xiě)出圖中一組相等的線(xiàn)段

   

  ．
  組卷：611引用：63難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上，∠GMB=

  1

  2

  ∠A，BG⊥MG，垂足為G，MG與BC相交于點(diǎn)H．若MH=8cm,則BG=

  cm.
  組卷：2808引用：61難度：0.7

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三、解答題（共26小題）

• 5．如圖，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求證：AE=DF．
  組卷：1026引用：63難度：0.7

  解析

• 6．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于點(diǎn)D，BE⊥CE于點(diǎn)E．
  （1）求證：△ACD≌△CBE；
  （2）已知AD=4，DE=1，求EF的長(zhǎng)．
  組卷：1802引用：56難度：0.5

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• 7．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F在BC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AE=CF
  （1）求證：△AED≌△CFD；
  （2）將△AED按逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)多少度才能與△CFD重合，旋轉(zhuǎn)中心是什么？
  組卷：321引用：57難度：0.6

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• 8．如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線(xiàn)AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
  （1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)全等的三角形；
  （2）求證：四邊形BCEF是平行四邊形．
  組卷：209引用：61難度：0.7

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• 9．如圖，點(diǎn)B在線(xiàn)段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求證：∠A=∠E．
  組卷：1609引用：77難度：0.9

  解析

• 10．如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．求證：DC∥AB．
  組卷：2117引用：100難度：0.7

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三、解答題（共26小題）

• 29．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，直線(xiàn)EF交正方形外角的平分線(xiàn)于點(diǎn)F，交DC于點(diǎn)G，且AE⊥EF．
  （1）當(dāng)AB=2時(shí)，求△GEC的面積；
  （2）求證：AE=EF．
  組卷：2496引用：57難度：0.3

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• 30．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°．得到△ADE．連接BD，CE交于點(diǎn)F．
  （1）求證：△ABD≌△ACE；
  （2）求∠ACE的度數(shù)；
  （3）求證：四邊形ABFE是菱形．
  組卷：2414引用：71難度：0.3

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