2023年湖南省岳陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求。）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：4193引用：202難度：0.8

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• 2．如圖，將矩形繞著它的一邊所在的直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1472引用：12難度：0.7

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．m2?m3=m6	B．-（m-n）=-m+n
  C．m（m+n）=m2+n	D．（m+n）2=m2+n2
  組卷：603引用：16難度：0.7

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• 4．《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有7名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)炒的菜品的種數(shù)依次為：3，5，4，6，3，3，4．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．3，4

  B．4，3

  C．3，3

  D．4，4
  組卷：801引用：20難度：0.9

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• 5．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O．若∠1=54°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．26°

  B．36°

  C．44°

  D．54°
  組卷：1723引用：20難度：0.8

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• 6．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．相等的角是對(duì)頂角

  B．三角形的外心是三條邊中線的交點(diǎn)

  C．兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  D．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
  組卷：22引用：2難度：0.7

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• 7．我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩(shī)中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可??；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 7 x - 7 = y 9 （ x - 1 ） = y	B． 7 x + 7 = y 9 （ x - 1 ） = y
  C． 7 x + 7 = y 9 x - 1 = y	D． 7 x - 7 = y 9 x - 1 = y
  組卷：3123引用：47難度：0.7

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• 8．已知點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）在拋物線y=mx²-2m²x+n（m≠0）上，當(dāng)x₁+x₂＞4且x₁＜x₂時(shí)，都有y₁＜y₂，則m的取值范圍為（　　）

  A．0＜m≤2

  B．-2≤m＜0

  C．m＞2

  D．m＜-2
  組卷：2206引用：9難度：0.4

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三、解答題（本大題8小題，滿(mǎn)分共64分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．如圖1，在△ABC中，AB=AC=20，tanB=

  3

  4

  ，點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）．以D為頂點(diǎn)作∠ADE=∠B，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AD交射線DE于點(diǎn)F，連接CF．
  （1）求證：△ABD∽△DCE；
  （2）當(dāng)DE∥AB時(shí)（如圖2），求AE的長(zhǎng)；
  （3）點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得DF=CF？若存在，求出此時(shí)BD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：6517引用：14難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過(guò)A（4，0），B（1，4）兩點(diǎn)．P是拋物線上一點(diǎn)，且在直線AB的上方．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若△OAB面積是△PAB面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖，OP交AB于點(diǎn)C，PD∥BO交AB于點(diǎn)D．記△CDP，△CPB，△CBO的面積分別為S₁，S₂，S₃．判斷

  S

  1

  S

  2

  +

  S

  2

  S

  3

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：6490引用：13難度：0.2

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