2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市響水中學(xué)創(chuàng)新班高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/2 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．命題“?x0∈R，使得
”的否定為（ ?。?/h2>x0+1x0＜2組卷：102引用：7難度：0.8 -
2．設(shè)集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|3x＞9}，則（?UA）∩B=（ ?。?/h2>
組卷：94引用：3難度：0.7 -
3．函數(shù)y=
（4x2-5x+1）的單調(diào)增區(qū)間為（ ）log12組卷：42引用：2難度：0.7 -
4．單葉雙曲面是最受設(shè)計師青睞的結(jié)構(gòu)之一，它可以用直的鋼梁建造，既能減少風(fēng)的阻力，又能用最少的材料來維持結(jié)構(gòu)的完整．如圖1，俗稱小蠻腰的廣州塔位于中國廣州市，它的外形就是單葉雙曲面，可看成是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所形成的曲面．某市計劃建造類似于廣州塔的地標(biāo)建筑，此地標(biāo)建筑的平面圖形是雙曲線，如圖2，最細(xì)處的直徑為100m,樓底的直徑為m,樓頂直徑為5022m,最細(xì)處距樓底300m,則該地標(biāo)建筑的高為（ ）506組卷：65引用：3難度：0.5 -
5．2023年1月31日，據(jù)“合肥發(fā)布”公眾號報道，我國最新量子計算機(jī)“悟空”即將面世，預(yù)計到2025年量子計算機(jī)可以操控的超導(dǎo)量子比特達(dá)到1024個．已知1個超導(dǎo)量子比特共有2種疊加態(tài)，2個超導(dǎo)量子比特共有4種疊加態(tài)，3個超導(dǎo)量子比特共有8種疊加態(tài)，?，每增加1個超導(dǎo)量子比特，其疊加態(tài)的種數(shù)就增加一倍．若N=a×10k（1≤a＜10，k∈N），則稱N為k+1位數(shù)，已知1024個超導(dǎo)量子比特的疊加態(tài)的種數(shù)是一個m位的數(shù)，則m=（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.301）
組卷：327引用：6難度：0.7 -
6．若曲線y=mex（m≠0）和曲線y=x2在交點P處的切線相同，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：94引用：3難度：0.7 -
7．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a1=4，a5=12，且b1=2，bn+1-bn=an（n∈N*），則b100=（ ?。?/h2>
組卷：146引用：3難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，0），B（1，0），M為平面xOy內(nèi)的一個動點，且|BM|=4，線段AM的垂直平分線交BM于點N，設(shè)點N的軌跡是曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)動直線l：y=kx+m與曲線C有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q，問是否存在定點H，使得以PQ為直徑的圓恒過點H？若存在，求出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：164引用：9難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=xlnx+
+a-2（a∈R）．ax
（1）若a=1，求f（x）的極值；
（2）若f（x）有且僅有兩個零點，a的取值范圍．組卷：142引用：5難度：0.6