2022-2023學年四川省宜賓四中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={y|y=x²+1}，集合B={（x,y）|y=x²+1}，下列關系正確的是（　　）

  A．（1，2）∈B

  B．A=B

  C．0∈A

  D．（0，0）∈B
  組卷：385難度：0.7

  解析

• 2．已知a∈R，b∈R，若集合{a,

  b

  a

  ，1}={a²，a+b,0}，則a²⁰²²+b²⁰²³的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：415引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列表述錯誤的是（　?。?/h2>

  A．0??

  B．??{1，2}

  C．{（x,y）| 2 x + y = 10 3 x - y = 5 }={3，4}

  D．若A?B，則A∪B=B
  組卷：57引用：5難度：0.8

  解析

• 4．因工作需求，張先生的汽車一周需兩次加同一種汽油．現張先生本周按照以下兩種方案加油（兩次加油時油價不一樣），甲方案：每次購買汽油的量一定；乙方案：每次加油的錢數一定．問哪種加油的方案更經濟？（　?。?/h2>

  A．甲方案

  B．乙方案

  C．一樣

  D．無法確定
  組卷：78引用：9難度：0.5

  解析

• 5．函數y=（x²-1）?2^|x|的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：127難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）=2x²+bx+c（b,c為實數），f（-10）=f（12）．若方程f（x）=0有兩個正實數根x₁，x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：609引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x-2）是偶函數，當x₁＜x₂＜-2時，

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞

  0

  恒成立，設

  a

  =

  f

  （

  -

  5

  2

  ）

  ，b=f（-1），c=f（2），則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a＜b＜c
  組卷：47引用：8難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．設定義在R上的函數f（x），對任意x,y∈R，恒有f（x-y）=f（x）-f（y）．若x＞0時，f（x）＜0．
  （1）判斷f（x）的奇偶性，并加以說明；
  （2）判斷f（x）的單調性，并加以證明；
  （3）設k為實數，若?t∈R，不等式f（t-t²）-f（k）＞0恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：153引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）是定義在[-4，4]上的奇函數，當x∈[0，4]時，f（x）=2^x+a?4^x（a∈R）．
  （1）求f（x）在[-4，0）上的解析式；
  （2）若x∈[-2，-1]，不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  m

  2

  x

  恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：274引用：3難度：0.5

  解析