2023-2024學(xué)年遼寧省實驗中學(xué)高三(上)適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷(一)
發(fā)布:2024/9/26 8:0:2
一、單選題(每題只有一個選項是正確答案,每題5分,共40分)
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1.已知雙曲線
-x2a2=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點M在雙曲線的右支上,點N為F2M的中點,O為坐標(biāo)原點,|ON|-|NF2|=2b,∠ONF2=60°,△F1MF2的面積為2y2b2,則該雙曲線的方程為( ?。?/h2>√3組卷:145引用:3難度:0.6 -
2.已知函數(shù)f(x)=|sinx|+cosx,則下列說法正確的是 ( ?。?br />①函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸的方程為x=2020π;
②函數(shù)f(x)在閉區(qū)間上單調(diào)遞增;[π,74π]
③函數(shù)f(x)圖象的一個對稱中心為點;(π2,0)
④函數(shù)f(x)的值域為.[-√2,√2]組卷:109引用:1難度:0.5 -
3.定義在R上的函數(shù)f(x)和g(x)的導(dǎo)函數(shù)分別為f′(x),g′(x),則下面結(jié)論正確的是( ?。?br />①若f′(x)>g′(x),則函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)的圖象上方;
②若函數(shù)f′(x)與g′(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱,則函數(shù)f(x)與g(x)的圖象關(guān)于點(a,0)對稱;
③函數(shù)f(x)=f(a-x),則f′(x)=-f′(a-x);
④若f′(x)是增函數(shù),則f()≤x1+x22.f(x1)+f(x2)2組卷:392引用:6難度:0.5 -
4.(a+2b-3c)4的展開式中abc2的系數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:304引用:3難度:0.9 -
5.已知F1,F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點,P是它們的一個公共點,且∠F1PF2=
,記橢圓和雙曲線的離心率分別為e1,e2,則π2+1e12的值為( ?。?/h2>1e22組卷:648引用:3難度:0.5 -
6.設(shè)函數(shù)
,若f(x)=(54)|x|+x2,a=f(ln13),c=f(31.2),則( ?。?/h2>b=f(log713)組卷:297引用:3難度:0.5 -
7.將函數(shù)
的圖象向左平移φ(φ>0)個單位長度后,得到函數(shù)g(x)的圖象,若g(x)滿足f(x)=sin2(5π12-x)-sin2(x+π12),則φ的可能值為( ?。?/h2>g(π6-x)=g(π6+x)組卷:97引用:3難度:0.6
四、解答題(17題10分,其余每題12分,共70分)
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21.已知函數(shù)f(x)=log2
,(x∈(-∞,-3x-13x+1)∪(13,+∞))13
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(,+∞)上的單調(diào)性.13組卷:31引用:3難度:0.3 -
22.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a1=1,a3=2
+1,前n項和為Sn,數(shù)列{bn}}滿足bn=√2.Snn
求證:
(1)數(shù)列{bn}為等差數(shù)列;
(2)數(shù)列{an}中的任意三項均不能構(gòu)成等比數(shù)列.組卷:254引用:2難度:0.6