2021年廣東省深圳市第八屆“鵬程杯”七年級決賽數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（每小題7分，共84分）

• 1．已知2x+5y-3=0，則4^x?32^y=

  ．
  組卷：1296引用：23難度：0.7

  解析
• 2．如圖，兩個正方形邊長分別為a、b,且滿足a+b=10，ab=12，圖中陰影部分的面積為

  ．
  組卷：2496引用：6難度：0.5

  解析
• 3．如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形．畫與△ABC有一條公共邊且全等的格點三角形，這樣的格點三角形最多可以畫

  個．
  組卷：1465引用：18難度：0.9

  解析
• 4．設(shè)M=2ⁿ+2⁸+1，若M為某個有理數(shù)的平方，則n的取值為

  ．
  組卷：431引用：2難度：0.7

  解析
• 5．若（x+1）（x²-5ax+a）的積中不含x²項，則（-5a）³÷（-a²）=

  ．
  組卷：184引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題：（第13至16題，每小題12分，第17題18分，共66分）

• 16．已知關(guān)于x的多項式f（x）除以x-2，余數(shù)為7，f（x）除以x-3，余數(shù)為9，求多項式f（x）除以（x-2）（x-3）的余式．
  組卷：61引用：2難度：0.6

  解析
• 17．如圖△ABC中，∠CAB=∠CBA=45°，點E為BC的中點，CN⊥AE交AB于N．
  （1）求證：∠1=∠2；
  （2）求證：AE=CN+EN．
  組卷：80引用：1難度：0.6

  解析