2023-2024學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．64的平方根是（　　）

  A．8

  B．-8

  C．±8

  D．32
  組卷：131引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（ab）3=ab3

  B．a(chǎn)8÷a2=a4

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：141引用：4難度：0.5

  解析

• 3．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．同位角互補(bǔ)，兩直線平行

  B．相等的角是對頂角

  C．一個角的補(bǔ)角必是鈍角

  D．三角形的任意兩邊之和大于第三邊
  組卷：32引用：4難度：0.5

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• 4．若x²-kx+9是完全平方式，則k的值是（　?。?/h2>

  A．±3

  B．±6

  C．3

  D．6
  組卷：795引用：11難度：0.7

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• 5．若△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件不能說明△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．b2=（a+c）（a-c）	B．a(chǎn)：b：c=1： 3 ：2
  C．∠C=∠A-∠B	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：1169引用：13難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知AB=AC，AD=AE，欲證△ABD≌△ACE，不可補(bǔ)充的條件是（　?。?/h2>

  A．BD=CE

  B．∠D=∠E

  C．∠BAD=∠CAE

  D．∠BAC=∠DAE
  組卷：255引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，按如下步驟操作：①以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AC，AB于D，E兩點(diǎn)；②以點(diǎn)C為圓心，AD長為半徑作弧，交AC的延長線于點(diǎn)F；③以點(diǎn)F為圓心，DE長為半徑作弧，交②中所畫的弧于點(diǎn)G；④作射線CG，若∠B=40°，則∠FCG為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：263引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖1，從邊長為m的正方形中去掉一個邊長為n的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成如圖2的長方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（　?。?/h2>

  A．（m+n）2=m2+2mn+n2	B．（m-n） 2=m2-2mn+n2
  C．m2-n2=（m+n）（m-n）	D．m2+mn=m（m+n）
  組卷：945引用：6難度：0.7

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三、解答題（共78分）

• 23．閱讀材料：
  若實(shí)數(shù)x滿足（9-x）（x-4）=4，求代數(shù)式（9-x）²+（x-4）²的值．
  解：設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，
  ∴a+b=（9-x）+（x-4）=5．
  ∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
  類比應(yīng)用：
  （1）若（3-x）（x-2）=-1，求（3-x）²+（x-2）²的值；
  （2）若（n-2023）²+（2024-n）²=10，則（n-2023）（n-2024）的值為

  ；
  （3）已知正方形ABCD的邊長為a,點(diǎn)P和點(diǎn)R分別是邊AB和CD．的點(diǎn)，且AP=4，CR=2，分別以BP和DR為邊長作正方形PBEF和正方形DMNR．若圖中陰影部分長方形的面積是4，則正方形PBEF和正方形DMNR的面積和為

  ．
  組卷：126引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，CA-AB運(yùn)動，速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
  （1）AC=

  cm.
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時(shí)，用含t的代數(shù)式表示BP=

  ．
  （3）動點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，從點(diǎn)B出發(fā)，向點(diǎn)C運(yùn)動，速度為每秒1cm,當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動時(shí)，用含t的代數(shù)式表示△PCQ的面積．
  （4）當(dāng)△PBC是以BC為腰的等腰三角形時(shí)，求t的值．?
  組卷：57引用：1難度：0.3

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