2023年江西省九江市高考數(shù)學二模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足

  iz

  =

  3

  2

  +

  1

  2

  i

  ，則z²=（　　）

  A． 1 2 + 3 2 i

  B． 1 2 - 3 2 i

  C． - 1 2 - 3 2 i

  D． - 1 2 + 3 2 i
  組卷：141引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x≥0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  ln

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  }

  ，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（-∞，0）

  C．（-2，-1）

  D．（-∞，-1）
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知實數(shù)x,y滿足條件

  x + 2 y ≥ 1

  x - y ≤ 1

  y - 1 ≤ 0

  ，則z=3x-4y的最大值為（　?。?/h2>

  A．-7

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知命題p：?x∈R，x²+2x+2-a＜0，若p為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．（-∞，1]
  組卷：583引用：8難度：0.7

  解析

• 5．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是BC₁的中點，則直線DM與A₁C的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．異面垂直

  B．相交垂直

  C．異面不垂直

  D．相交不垂直
  組卷：138引用：2難度：0.6

  解析

• 6．執(zhí)行下邊的程序框圖，如果輸入的是n=1，S=0，輸出的結(jié)果為

  4095

  4096

  ，則判斷框中“”應(yīng)填入的是（　?。?/h2>

  A．n＜13

  B．n＞12

  C．n＜12

  D．n＜11
  組卷：32引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ,

  b

  ＞

  0

  ）

  的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，M是雙曲線C左支上一點，且MF₁⊥MF₂，點F₁關(guān)于點M對稱的點在y軸上，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3 + 1

  B． 2 + 1

  C． 5 + 1

  D． 5 - 1
  組卷：88引用：2難度：0.6

  解析

請考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標系xOy中，已知直線l的方程為

  2

  x

  +

  2

  y

  +

  1

  =

  0

  ，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 cosα

  y = tanα

  （α為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求直線l的極坐標方程和曲線C的普通方程；
  （2）設(shè)直線y=kx（k＞0）與曲線C相交于點A，B，與直線l相交于點C，求

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  +

  1

  |

  OC

  |

  2

  的最大值．
  組卷：126引用：3難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|+|x-a|（a∈R）．
  （1）若f（x）的最小值為1，求a的值；
  （2）若f（x）＜a|x|+6恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：17引用：3難度：0.6

  解析