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2021年江西省新余市中考數(shù)學模擬試卷

發(fā)布：2024/10/30 17:0:2

一、選擇題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

1．下列各數(shù)中，絕對值最大的是（　　）
A．2 B．-2 C．
3
D．-3
組卷：131引用：3難度：0.8
解析
2．在天氣預報圖上，有各種各樣表示天氣的符號，下列表示天氣符號的圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：59引用：25難度：0.9
解析
3．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>
A．2a²-a²=a² B．（3a）²=3a²
C．-2（a-1）=-2a+1 D．（a+b）²=a²+b²
組卷：185引用：2難度：0.8
解析
4．幾何體的左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：33引用：7難度：0.8
解析
5．若點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函數(shù)y=-
6
x
的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₃＞y₁ C．y₁＞y₃＞y₂ D．y₃＞y₂＞y₁
組卷：3543引用：80難度：0.6
解析
6．已知二次函數(shù)y=-2x²+3x+2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．下列說法正確的是（　?。?br />①線段AC的長度為
17
2
；②拋物線的對稱軸為直線x=
3
4
；③P是此拋物線的對稱軸上的一個動點，當P點坐標為（
3
4
，
21
4
）時，|PA-PC|的值最大；④若M是x軸上的一個動點，N是此拋物線上的一個動點，如果以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，滿足條件的M點有4個．
A．①② B．①②③ C．①②④ D．③④
組卷：368引用：4難度：0.5
解析

二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7．因式分解：4x²-y²=
．
組卷：1508引用：19難度：0.5
解析

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五、（本大題共2小題，每小題9.分，共18分）

22．如圖，已知二次函數(shù)L₁：y=ax²-4ax+3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，過點C作直線CD∥x軸交拋物線L₁于一點D，將拋物線L₁沿著直線CD翻折，并向右平移m個單位（m≥0），得到拋物線L₂，拋物線L₂交直線CD于E，F(xiàn)兩點（E在F的左邊），點M，N分別是L₁，L₂的頂點，連接CN，NF，F(xiàn)M，MC得到四邊形CNFM．
（1）當a=1，m=0時，直接寫出拋物線L₂的解析式；
（2）若點D，E是線段CF三等分點，求m的值；
（3）在平移過程中，是否存在以點C，N，F(xiàn)，M為頂點的四邊形是矩形的情形，若存在，求出m應滿足的關系式，若不存在，請說明理由．
組卷：108引用：1難度：0.6
解析

六、解答題。（本大題共12分）

23．我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”．
（1）概念理解：
如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請說明理由．
（2）問題探究：
如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC，連接AA′交直線BC于點D．若點B是△AA′C的重心，求
AC
BC
的值．
（3）應用拓展：
如圖3，已知l₁∥l₂，l₁與l₂之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l₁上，點A在直線l₂上，有一邊的長是BC的
2
倍．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l₂于點D．求CD的值．
組卷：2644引用：4難度：0.1
解析