2022-2023學(xué)年上海交大附中高三(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/23 12:30:2
(卷一)一、填空題(1-4每題4分,5-6每題5分,共26分)
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1.已知集合A={y|y=x2-1,x∈R},
,則A∩B=.B={x|y=2-x2}組卷:106引用:1難度:0.7 -
2.若復(fù)數(shù)z滿足
(其中 i是虛數(shù)單位),則|z=3-2ii|=.z組卷:47引用:2難度:0.8 -
3.已知向量
,a=(3,6),則b=(3,-4)在a方向上的數(shù)量投影為 .b組卷:55引用:1難度:0.9 -
4.若函數(shù)f(x)=lg(ax2-2x+a)的值域?yàn)镽,則a的取值范圍是 .
組卷:266引用:2難度:0.7 -
5.等差數(shù)列{an}中,a1+3a8+a15=120,則2a9-a10=.
組卷:48引用:5難度:0.7 -
6.過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)且傾斜角為
的直線被拋物線截得的弦長(zhǎng)為 .3π4組卷:52引用:1難度:0.7
二、單項(xiàng)選擇題(每題5分,共50分)
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7.設(shè)α:x>a,
,若α是β的充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>β:x-1x>0組卷:102引用:4難度:0.7 -
8.函數(shù)
的奇偶性為( ?。?/h2>f(x)=(1+x)1-x1+x組卷:387引用:1難度:0.9
三、多項(xiàng)選擇題(每題6分,共12分)
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25.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,已知點(diǎn)P為側(cè)面BCC1B1上的一動(dòng)點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
組卷:21引用:1難度:0.3
四、解答題(本題滿分18分(本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分18分,第2小題滿分18分,第3小題滿分18分)
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26.對(duì)于數(shù)列{an},若存在正數(shù)k,使得對(duì)任意m,n∈N*,m≠n,都滿足|am-an|≤k|m-n|,則稱數(shù)列{an}符合“L(k)條件”.
(1)試判斷公差為2的等差數(shù)列{an}是否符合“L(2)條件”?
(2)若首項(xiàng)為1,公比為q的正項(xiàng)等比數(shù)列{an}符合“條件”.求q的范圍;L(12)
(3)在(2)的條件下,記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:存在正數(shù)k0,使得數(shù)列{Sn}符合“L(k0)條件”.組卷:47引用:3難度:0.3