2022-2023學年江西省九江市濂溪區(qū)湖口中學高一(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/5/27 8:0:10
一、單選題(每題5分,共40分)
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1.復數(shù)z的實部為1,且|z-i|=1,則復數(shù)z的虛部為( ?。?/h2>
組卷:32引用:2難度:0.9 -
2.若α是第四象限的角,則π-α是( ?。?/h2>
組卷:919引用:28難度:0.7 -
3.下面關(guān)于空間幾何體的定義或結(jié)構(gòu)特征敘述錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:193引用:3難度:0.6 -
4.已知銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若
,2(cosAcosB+cosC)=√3sinB,bc=6,則b+c=( ?。?/h2>a=√7組卷:106引用:4難度:0.6 -
5.在△ABC中,點D在邊BC上,且滿足AD=BD=2CD,3tan2B-2tanA+3=0,則∠B的大小為( ?。?/h2>
組卷:183引用:2難度:0.7 -
6.下列各式中不能化簡為
的是( ?。?/h2>h→AD組卷:843引用:11難度:0.8 -
7.在△ABC中,∠A=60°,|
|=2,|h→AB|=1,則h→AC?h→AB的值為( ?。?/h2>h→AC組卷:47引用:7難度:0.9
四、解答題(共70分)
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21.在三角形ABC中,已知a,b,c分別為角A,B,C的對邊,
.A=2π3
(1)若c=2,B=,AD平分角A交BC于D,求AD的長;π4
(2)若b,c為函數(shù)的兩個不同的零點,求BC邊上的高.f(x)=x2-√10x+1組卷:63引用:5難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=2
sin(ωx+φ)(0<ω<√2),|φ|<π2)的圖象過點A(0,π2),C(√6,0).83
(1)求ω,φ的值;
(2)若f(θ)=,且θ∈(-8√25,103),求f(θ-1)的值;23
(3)若f(x)-m<0在x∈[-4,]上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.13組卷:272引用:3難度:0.6