2021-2022學(xué)年北京十一中（直升班）高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）：

• 1．已知集合A={y|y=x²+1}，集合B={（x,y）|y=x²+1}，下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．（1，2）∈B

  B．A=B

  C．0∈A

  D．（0，0）∈B
  組卷：384引用：9難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-x-12≤0}，B={y|y=x+

  1

  x

  -

  1

  ，x＜1}，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．[3，4]

  C．[-3，-1]

  D．{3}
  組卷：68引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  2

  k

  +

  1

  3

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  2

  k

  +

  1

  3

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，則（　　）

  A．A?B

  B．A∩B=?

  C．A=B

  D．A?B
  組卷：256引用：10難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  1

  x

  +

  2

  +

  2

  3

  -

  2

  x

  （-2＜x＜1.5）的最小值是（　?。?/h2>

  A． 7 6

  B． 8 7

  C． 9 8

  D． 6 5
  組卷：261引用：4難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次不等式x2-4x+a≤0的解集中有且僅有7個(gè)整數(shù)，則符合條件的整數(shù)a的和是（　?。?/h2>

  A．-51

  B．-63

  C．-68

  D．-56
  組卷：178引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知集合A={2，-2}，B={x|x²-ax+4=0}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足（　?。?/h2>

  A．{a|-4＜a＜4}

  B．{a|-2＜a＜2}

  C．{-4，4}

  D．{a|-4≤a≤4}
  組卷：2935引用：11難度：0.5

  解析

• 7．已知p：|x-6|+|x-2|＞12，q：x²-2x+1-a²＞0（a＞0），若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-3，3）

  B．（0，3]

  C．[-3，0）

  D．（0，4]
  組卷：91引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共46分）：

• 22．已知，命題p：函數(shù)f（x）=2x2+（m-1）x+2在區(qū)間[-2，2）有且只有一個(gè)零點(diǎn)；命題q：關(guān)于x的不等式x2+（2m-3）x+4＞0在區(qū)間（4，6]恒成立．若p∨￢q為真，p∧￢q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：25引用：3難度：0.6

  解析

• 23．設(shè)數(shù)集A由實(shí)數(shù)構(gòu)成，且滿(mǎn)足：若x∈A（x≠1且x≠0），則

  1

  1

  -

  x

  ∈A．
  （1）若2∈A，試證明A中還有另外兩個(gè)元素；
  （2）集合A是否為雙元素集合，并說(shuō)明理由；
  （3）若A中元素個(gè)數(shù)不超過(guò)8個(gè)，所有元素的和為

  14

  3

  ，且A中有一個(gè)元素的平方等于所有元素的積，求集合A．
  組卷：602引用：20難度：0.6

  解析